Часть 7-1 Местные сопротивления, приборы для измерения расхода и скорости
Задача (Куколевский И.И.) 7-1. Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу с диаметрами d1 = 100 мм и d2=60 мм. Определить, пренебрегая потерями трения, расход в трубопроводе при напоре H = 3 м и коэффициенте сопротивления вентиля ξ. Построить график напоров. При каком значении ξ расход уменьшится в два раза?
Ответ. Q = 8,6 л/сек; ξ = 24,2.
Скачать решение задачи 7-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-2. Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода протекает по цилиндрическому насадку диаметром d1 = 20 мм в бак В, из которого сливается в атмосферу по короткой трубке диаметром d2 = 25 мм. Напор H = 900 мм, а ось патрубка размещена на глубине h = 400 мм под уровнем воды в баке А. Найти зависимость расхода воды, перетекающей из бака A в бак В, от коэффициента сопротивления ξ крана, установленного в трубке. Определить наименьшее значение ξ, начиная с которого дальнейшее увеличение открытия крана (т. е. уменьшение его ξ) не будет давать увеличения расхода. Потери на трение в трубке не учитывать.
Скачать решение задачи 7-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-3. Из верхней секции бака при постоянном уровне а =1,5 м и показания манометра M = 30 кПа вода перетекает в нижнюю секцию через 50 отверстий диаметром d0=10 мм каждое. Из нижней секции вода выливается в атмосферу через короткую трубу, снабженную вентилем. Определить подачу воды Q в верхнюю секцию, если показание дифференциального ртутного манометра, измеряющего разность давлений воздуха над уровнями воды в секциях, равно h = 110 мм. Определить диаметр сливной трубы d из условия, чтобы при открытом вентиле с коэффициентом сопротивления 4,0 уровень воды в нижней секции установился на высоте b = 2,5 м.
Ответ. Q= 18,6 л/с; d= 79 мм.
Скачать решение задачи 7-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-4. Заполнение бака бензином происходит через воронку диаметром d2 = 50 мм, высотой h = 400 мм с коэффициентом сопротивления ξ = 0,25. В воронку бензин заливается из резервуара с постоянным уровнем по короткой трубе диаметром d1 = 30 мм с краном и угольником, коэффициенты сопротивления которых соответственно ξ = 8,5 и 0,8. Определить, какой наибольший напор Н можно иметь в резервуаре, чтобы воронка не переполнялась, и каков при этом расход бензина, поступающего в бак. Потери на трение в трубе не учитывать.
Отвгт. H= 26,6 м, Q=4,9 л/сек
Скачать решение задачи 7-4 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-5. По короткому трубопроводу, участки которого имеют диаметры d1 =70 мм и d2= 100 мм, вода перетекает из закрытого бака с избыточным давлением воздуха на поверхности М = 195 кПа в открытый бак при постоянной разности уровней Н0 = 5 м. Ось трубопровода заглублена под уровень воды в правом баке на h= 2м.
Определить расход (пренебрегая потерями на трение) для случая, когда задвижка полностью открыта и ее коэффициент сопротивления ξ = 0, и для случая, когда задвижка открыта на 0,25 ее хода и ξ=16. Для рассмотренных выше двух случаев построить линии напора и пьезометрические линии. При построении пьезометрической линии найти приближенно давление в сжатом сечении после задвижки, если при указанном ее неполном открытии проходная площадь задвижки составляет 0,32 от площади трубы, а коэффициент сжатия высечении потока после задвижки 0,65. Указание. При подсчете давления учитывать, что после сжатого сечения за задвижкой происходит потеря на внезапное расширение, определяемая формулой (7-2).
Ответ. Q = 66 л/сек и 30 л/сек.
Скачать решение задачи 7-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-6. Вода вытекает в атмосферу по короткому горизонтальному трубопроводу, в котором установлен вентиль, под постоянным напором H=16 м. Диаметры участков трубопровода равны d1 = 50 мм и d2 = 70 мм. Коэффициент сопротивления вентиля С = 4,0. Определить расход в трубе, учитывая только местные потери. Построить линию полного напора и пьезометрическую линию.
Ответ. Q= 14,1 л/сек.
Скачать решение задачи 7-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-7. В экспериментальной установке изучается истечение воды через круглое отверстие с острой кромкой диаметром d0 = 50 мм, выполненное в торцовой стенке горизонтального бака диаметром D = 200 мм. Бак снабжен двумя успокоителями из перфорированного листа. Сверления в каждом листе имеют суммарную площадь, равную 1/5 площади сечения бака, и могут рассматриваться как независимо работающие отверстия с острой кромкой, истечение через которые происходит под уровень. Вода подается в бак из резервуара по короткой подводящей труба диаметром d = 50 мм, снабженной вентилем, коэффициент сопротивления которого ξ = 4,6. Определить скорость истечения и расход через отверстие при показании манометра на резервуаре М = 0,15 МПа и уровне h = 1 м, принимая для отверстия в баке и сверлений в сетках коэффициент сопротивления ξ = 0,06 и сжатия струи ε = 0,62. Построить графики напоров.
Ответ. v0 = 9,4 м/сек; Q= 11,4 л/сек.
Скачать решение задачи 7-7 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-8. Вода вытекает в атмосферу по короткой трубе квадратного сечения со стороной a = 200 мм при постоянном напоре H =10 м.
Определить расход по трубе и вакуум в сжатом сечении n-n в зависимости от степени открытия задвижки h/a. Подсчеты провести для двух значений h/a, используя соответствующие им величины коэффициента сопротивления ξ задвижки и сжатия струи ε в сечении n-n: (h/a = 0,8, ξ = 0,39, ε = 0,80 и h/a = 0,1, ξ = 193, ε = 0,67). Коэффициент сопротивления входа в трубу принять ξвх = 0,5, потери трения не учитывать. В обоих случаях построить графики напоров. Указание. При определении вакуума в сечении n-n считать, что расширение потока после этого сечения приводит к потере напора, определяемой формулой (7-2).
Ответ. Q = 406 и 40 л/с, Pв = 58 и 14 кПа.
Скачать решение задачи 7-8 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-9. Трубопровод диаметром D = 160 мм оканчивается насадком, который состоит из конуса и короткого цилиндрического участка диаметром d = 80 мм. Коэффициент сопротивления конуса, отнесенный к скорости в сжатом сечении n-n, равен ξ = 0,1; коэффициент сжатия струи в этом сечении ε = 0,8. Пренебрегая упругостью паров воды, найти предельное давление р перед насадком, при котором он перестанет работать сплошным выходным сечением, т. е. при котором вакуум в сечении n-n насадка достигнет 10 м. При этом давлении найти расход через насадок и построить график напоров по его длине.
Ответ. Р = 227 кПа; Q = 100л/сек.
Скачать решение задачи 7-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-10. В трубопроводе диаметром D = 50 мм, подающем воду в бак с постоянным уровнем H=1,5 м, установлена труба Вентури с горловиной диаметром d = 25 мм. Коэффициент сопротивления сходящегося участка расходомера ξ = 0,06, коэффициент потерь в его диффузоре φД = 0,20. Какой наибольший расход можно подавать в бак до появления кавитации в расходомере, если упругость паров воды Рнп = 19,6 кПа (t = 60°С). Каково будет при этом расходе показание h ртутного дифференциального манометра? Атмосферное давление 98 кПа
Ответ Q = 7,3 л/с, h = 910 мм.
Скачать решение задачи 7-10 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-11. По трубопроводу диаметром d1 = 50 мм, в котором установлена труба Вентури с горловиной d2 = 25 мм, вода сливается под постоянный уровень, расположенный ниже оси расходомера на h = 2 м. Коэффициент потерь в диффузоре расходомера φД = 0,25 и коэффициент сопротивления угольника ξ = 1.
Какой наибольший расход можно пропускать по трубопроводу при полностью открытом вентиле (ξ = 7), чтобы вакууметрическая высота в горловине расходомера не превышал 6 м. Каким должен быть коэффициент сопротивления вентиля ξ, чтобы при найденном выше расходе давление в горловине расходомера равнялось атмосферному? Потерями на трение пренебречь
Ответ. Q= 8 л/с, ξ= 14.
Скачать решение задачи 7-11 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-12. Определить отношение диаметров D/d, при котором в случае внезапного расширения трубы будет иметь место наибольшая разность показаний пьезометров dh для любого заданного расхода,
Скачать решение задачи 7-12 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-13. Труба диаметром D = 40мм имеет на конце сходящийся насадок с горловиной d = 20 мм и коэффициентом сопротивления ξ = 0,08, переходящий в диффузор с коэффициентом потерь 0,3, из которого вода вытекает в атмосферу. Какой расход надо пропускать по трубе и какое при этом будет давление р перед насадком, чтобы в горловину начала поступать вода, подсасываемая на высоту h = 2 м из открытого сосуда? Построить график напоров при этом расходе.
Ответ. Q = 2,25 л/сек; р= 6,5 кПа.
Скачать решение задачи 7-13 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-14. Из бака с постоянным уровнем при показании манометра М = 175 кПа вода вытекает в атмосферу через сходящийся насадок диаметром d = 25 мм, присоединенный к вертикальной трубе диаметром D = 50 мм и длиной L = 3 м. Труба опущена под уровень на h = 0,5 м и снабжена прямоточным вентилем.
Определить теоретическую высоту фонтана при полностью открытом вентиле (ξв = 0,6), принимая коэффициент сопротивления трения в трубе 0,03, коэффициенты сопротивления входа в трубу ξвх = 0,5 и насадка ξп = 0,06. Построить график напоров по высоте трубы.
Ответ. z= 12,5 м.
Скачать решение задачи 7-14 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-15. В отсасывающей трубе водяной турбины, выполненной в виде конического диффузора с входным диаметром D = 0,5 м и углом раскрытия 16°, расход воды равен Q = 1,0 м3/с. Определить: 1) Вакуум во входном сечении, которое расположено над уровнем воды на высоте Н = 1,6 м, если выходное сечение трубы заглублено под уровень на h = 0,4 м, а коэффициент потерь в диффузоре 0,3. 2) Каким станет вакуум во входном сечении, если диффузор заменить цилиндрической трубой диаметром О (штрих-пунктир) с коэффициентом сопротивления трения 0,03. В обоих случаях построить пьезометрические линии по высоте трубы.
Ответ. Pн/у=2,63 м вод ст и 1,44 м
Скачать решение задачи 7-15 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-16. Водоспуск плотины состоит из плавно скругленного входного участка с коэффициентом сопротивления ξ = 0,05, короткой цилиндрической горловины диаметром d = 0,6 м с размещенным в ней дисковым затвором, коэффициент сопротивления которого при полном открытии ξ = 0,1, и конического раструба длиной l = 4 м с выходным диаметром D = 1,0 м и коэффициентом потерь 0,2. Определить: 1) Расход через водоспуск при напоре Н = 5 м и требуемое затопление его оси под низовой уровень Н, чтобы вакуум на входе в диффузоре не превосходил 6 м вод. ст. 2) Как изменится расход, если вместо раструба будет выполнена цилиндрическая труба диаметром Л с коэффициентом сопротивления трения 0,025. Для обоих случаев построить графики напоров по длине водоспуска.
Ответ: 1) Q = 4,65 м3/с; h = 5 м. 2) Расход уменьшится в 1.9 раза.
Скачать решение задачи 7-16 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-17. Для увеличения пропускной способности короткой трубы длиной l = 800 мм и диаметром d = 80 мм, работающей под постоянным напором H = 10 м, к ней присоединен конический диффузор с углом раскрытия 16 и коэффициентом потерь 0,3. Определить выходной диаметр диффузора D и соответствующую ему длину L, при которых расход воды по трубе будет наибольшим Во сколько раз присоединение такого диффузора увеличит расход по трубе? Коэффициент сопротивления трения в трубе принять 0,03. Построить пьезометрическую линию для этой системы при заданном заглублении оси трубы под нижний уровень, равном h = 3 м.
Указание. См. пример во введении гл. 6.
Скачать решение задачи 7-17 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-18. Вода перетекает из одного резервуара в другой под постоянным напором Н по горизонтальному коническому диффузору с диаметром входа d = 200 мм и длиной L= 1200 мм. Пренебрегая сопротивлением входа в диффузор, определить величину выходного диаметра D, при котором пропускная способность диффузора будет максимальной. Коэффициент потерь в диффузоре задан таблично в зависимости от угла раскрытия: Определить также, при каком наибольшем напоре Н может работать такой диффузор, если он заглублен под уровень на Н=2 м, а вакуум в его входном сечении не должен превышать 8 м вод. ст. Построить для этого случая график напоров. Указание. Задавая ряд значений 6 и вычисляя выходной диаметр D диффузора при заданной его длине, провести численное исследование на максимум величины расхода при заданном напоре Н, используя для подсчета потерь в диффузоре формулу (7-4).
Ответ. D = 410 мм; Hмакс= 1,9 м.
Скачать решение задачи 7-18 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-19. Для увеличения диаметра трубопровода с D1= 150 мм до D2=300 мм конструктивно задан ограниченный переходный участок, длина которого L = 200 мм. Определить: 1) Оптимальный угол раскрытия диффузора, при котором суммарные потери расширения потока в трубопроводе будут наименьшими, пользуясь для определения потери расширения в диффузоре графиком зависимости коэффициента этой потери фр от угла. 2) Во сколько раз такой оптимальный ступенчатый диффузор снизит потери по сравнению с внезапным расширением трубопровода?
Скачать решение задачи 7-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-20. Трубка Вентури, установленная на самолете, должна отсасывать воздух из камеры гироскопа, приводя последний во вращение. Определить соотношение выходного диаметра d2 и диаметра горловины трубки d1, при котором вакуум в горловине будет максимальным. Коэффициент сопротивления сходящегося входного участка трубки ξ = 0,04, коэффициент потерь в диффузоре φД = 0,2. Сжимаемостью воздуха пренебречь.
Скачать решение задачи 7-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-21. Для заполнения водой паровозного тендера на ходу поезда, в специально устроенный между рельсами лоток с водой опускается труба приемного устройства диаметром D=200 мм., так что входное сечение трубы располагается навстречу потоку. Суммарный коэффициент потерь в приемном устройстве, отнесенный к средней скорости в трубе, равен ξ = 2, а высота подъема воды h = 3 м. 1) Определить время, необходимое для заполнения тендера емкостью W=10 м3 при скорости поезда v = 36 км/ч. 2) При какой наименьшей скорости поезда это приемное устройство перестанет работать? Указание. Из уравнения Бернулли для относительного движения в трубе имеем:
Скачать решение задачи 7-21 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-22. Определить расход через лабиринтное уплотнение гидротурбины, расположенное на диаметре D = 2 м и работающее под перепадом давлений 30 м вод. ст., если величина радиального зазора b = 2 мм и длина каждой щели l = 40 мм. Для каждой щели учитывать следующие потери: при входе (ξ = 0,5), при выходе (ξ=1) и на трение (где коэффициент сопротивления трения принять ξ = 0,04). Как изменится расход, если выполнить уплотнение без канавок в виде щели длиной L = 5*l?
Ответ. Q= 128 л/сек и 163 л/сек.
Задача (Куколевский И.И.) 7-23. Из водогрейного котла отводится постоянный расход воды Q = 35 л/сек при уровне в котле H2 = 1 м и уровне в питательном баке H1=3 м. Для поддержания уровня в котле при колебаниях уровня в питательном баке на соединяющем их трубопроводе диаметром D=100 мм установлена задвижка, управляемая поплавком через равноплечий рычаг. Определить, как изменится уровень Н2, если при том же расходе Q уровень H1 поднимется на 2 м.
Указание. Предварительно по заданным напорам H1, и H2 и расходу в трубопроводе определяется коэффициент сопротивления задвижки, дающий ее начальное открытие S0 в соответствии с приведенным графиком. Затем при новом напоре H1, графически определяется такое повышение уровня в котле dH, при котором разность уровней в баке и котле и потерянный в трубопроводе напор (при новом открытии задвижки S=S0-ΔH) будут равны. В трубопроводе учитывать только местные потери
Ответ. ΔH = 23 мм.
Скачать решение задачи 7-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)