Решение задач часть 1. Вращение тел
Задача 1.1 На рисунке представлено начальное положение гидравлической системы дистанционного управления (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление pм достигает определённой величины, сила давления на ведомый поршень (его диаметр d) становится больше силы сопротивления F, приложенной к штоку ведомого поршня. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров, длина l. Требуется определить диаметр ведущего поршня D, необходимый для того, чтобы при заданной величине силы F ход L обоих поршней был один и тот же. Коэффициент объёмного сжатия рабочей жидкости принять w=0.0005 1/МПа. Дано: d=60 мм; L=72 мм; d=40 мм; l=2.3 м; F=50.8 кН; w=0.0005 1/МПа. Найти: D.
Скачать решение задачи 1.1 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 1.2 Вал диаметром D вращается во втулке длиной L с частотой n. При этом зазор между валом и втулкой толщиной заполнен маслом, имеющим плотность р и кинематическую вязкость v. Требуется определить величину вращающего момента М, обеспечивающего заданную частоту вращения. Дано: D=125 мм; L=550 мм; б=1.3 мм; p=920 кг/м3; v=0.9 см2/с; n=300 1/мин. Найти: М
Скачать решение задачи 1.2 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 1.3 Определить показание мановакуумметра p, если к штоку поршня приложена сила F, его диаметр d, высота жидкости H, плотность ?. Дано: F=0.05 кН; d=100 мм; H=3 м; ?=870 кг/м3. Найти: p0
Скачать решение задачи 1.3 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 1.4 Гидравлический повыситель давления (мультипликатор) имеет поршень диаметром D и скалку диаметром d. Требуется определить под каким начальным давлением p1 должна подводиться жидкость под большой поршень, чтобы давление на выходе из мультипликатора было p2. Трением в уплотнениях и весом поршня со скалкой пренебречь. Дано: D=110 мм; d=32 мм; p2=5 МПа. Найти: p1.
Скачать решение задачи 1.4 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 1.5 Вертикальный цилиндрический резервуар высотой H и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщается с атмосферой через трубу внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом, плотность которого ?=900 кг/м3. Требуется определить: 1. Высоту поднятия мазута h в трубе при повышении температуры на t°C. 2. Усилие, открывающее крышку резервуара при подъёме мазута на высоту h за счёт его разогрева. Коэффициент температурного расширения мазута принять равным bt=0.00072 1/°C. Дано: D=2.4 м; H=3.2 м; d=350 мм; t=25°C; p=900 кг/м3; bt=0.00072 1/°C. Найти: h, Py
Скачать решение задачи 1.5 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.1. В сообщающиеся трубки с водой площадью сечения S = 0,5 см2 долили в левую масло объемом V1 = 40 мл, в правую керосин объемом V2 = 30 мл. Опрееделите разность Dh установившихся уровней воды в трубках, если плотность воды r = 1 г/см3, плотность масла r1 = 0,9 г/см3, плотность керосина r2 = 0,8 г/см3. Дано: S = 0,5 см2 (0,5 • 10-4 м2); V1 = 40 мл (4 • 10-5 м3); V2 = 30 мл (3 • 10-5 м3); r = 1 г/см3 (103 кг/м3); r1 = 0,9 г/см3 (0,9 • 103 кг/м3); r2 = 0,8 г/см3 (0,8 • 103 кг/м3). Найти: Dh.
Скачать решение задачи 2.1 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.2. В некоторых устройствах используется прибор, основанный на следующем принципе: когда жидкость доходит до уровня контрольной отметки на некоторой высоте, клапан открывается, и жидкость начинает выливаться (см. рисунок). Площадь клапана S = 9 см2, его масса m = 300 г, пружина сжата от положения равновесия на Dx = 1 см. Определите коэффициент жесткости пруужины k, если высота контрольной отметки h = 23,2 см, а в качестве жидкостииспользуется вода (r = 1 г/см3). Дано: S = 9 см2 (9 • 10-4 м2); m = 300 г (0,3 кг); Dx = 1 см (10-2 м); h = 23,2 см (23,2 • 10-2 м); r = 1 г/см3 (103 кг/м3). Найти: k
Скачать решение задачи 2.2 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.3 Определите силу F, с которой надо давить на поршень горизонтального цилиндра площадью основания S = 8 см2, чтобы за время t = 2,5 с выдавить из него через круглое отверстие площадью S0 = 4 мм2 слой жидкости толщиной l = 5 см. Плотность жидкости r = 1 г/см3. Вязкость жидкости не учитывать. Дано: S = 8 см2 (8 • 10-4 м2); t = 2,5 с; S0 = 4 мм2 (4 • 10-6 м2); l = 5 см (5 • 10-2 м); r = 1 г/см3 (103 кг/м3). Найти: F.
Скачать решение задачи 2.3 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.4. Открытый цилиндрический сосуд, стоящий на ножках высотой h1 = 1,33 м, заполнен водой до отметки h = 3,8 м (см. рисунок). Пренебрегая вязкостью воды, определите площадь сечения S цилиндра, если через отверстие диаметром d1 = 2,5 см у его основания струя, вытекающая из отверстия, падает на пол на расстоянии l = 4,5 м от цилиндра. Дано: h1 = 1,33 м; d1 = 2,5 см (2,5 • 10-2 м); l = 4,5 м; h = 5 м. Найти: S.
Скачать решение задачи 2.4 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.5. Цилиндрический сосуд высотой H = 1 м до краев заполнен жидкостью. Пренебрегая вязкостью жидкости, определите, на какой высоте h должно быть проделано малое отверстие в стенке сосуда, чтобы струя, вытекающая из отверстия, падала на пол на расстоянии l = 50 см от цилиндра. Дано: H = 1 м; l = 50 см (0,5 м).
Скачать решение задачи 2.5 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.6. Водомер представляет собой горизонтальную трубу переменного сечения, в которую впаяны две вертикальные манометрические трубки одинакового сечения. По трубе протекает вода. Пренебрегая вязкостью воды, определите ее массовый расход, если разность уровней в манометрических трубках Dh = 8 см, а сечения трубы у оснований манометрических трубок соответственно равны S1 = 6 см2 и S2 = 12 см2. Плотность воды r = 1 г/см3. Дано: Dh = 8 см (0,08 м); S1 = 6 см2 (6 • 10-4 м2); S2 = 12 см2 (1,2 • 10-3 м2); r = 1 г/см3 (103 кг/м3). Найти: Q.
Скачать решение задачи 2.6 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.7 Для определения объема перекачки газа используется прибор, основанный на принципе действия трубки Пито (см. рисунок). При перекачке азота по трубе за время t = 1 мин проходит объем газа V = 59,3 м3. Определите диаметр d трубы, если разность уровней воды в коленах трубки Пито Dh = 1 см. Плотность азота r = 1,25 кг/м3, плотность воды r1 = 1 г/см3. Дано: t = 1 мин (60 с); V = 59,3 м3; Dh = 1 см (10-2 м); r = 1,25 кг/м3; r1 = 1 г/см3 (103 кг/м3). Найти: d.
Скачать решение задачи 2.7 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.8. Пренебрегая вязкостью воды, определите объем V воды в цилиндрическом баке диаметром d = 1 м, если через отверстие диаметром d1 = 2 см на дне бака вся вода вытекла за время t = 30 мин. Дано: d = 1 м; t = 30 мин (1,8 • 103 с); d1 = 2 см (2•10-2 м). Найти: V.
Скачать решение задачи 2.8 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.9. В области соприкосновения двух параллельно текущих слоев воды их скорость изменяется, как показано на рисунке. Определите силу внутреннего трения F, если площадь S соприкосновения слоев равна 3 м2. Динамическая вязкость воды h = 10-3 Па • с. Дано: S = 3 м2; h = 10-3 Па • с. Найти: F.
Скачать решение задачи 2.9 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.10. Стальной шарик (плотность r1 = 9 г/см3) падает с постоянной скоростью в сосуде с глицерином (r2 = 1,26 г/см3, динамическая вязкость h = 1,48 Па • с). Считая, что при числе Рейнольдса Re „ 0,5 выполняется закон Стокса, определите предельный диаметр шарика. Дано: v = const; r1 = 9 г/см3 (9 • 103 кг/м3); r2 = 1,26 г/см3 (1,26 • 103 кг/м3); h = 1,48 Па • с; Re „ 0,5. Найти: dmax.
Скачать решение задачи 2.10 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.11. Пробковый шарик радиусом r = 0,5 см всплывает в широком сосуде в глицерине. Определите предельную скорость v0 шарика, если течение жидкости, вызванное его всплытием, является ламинарным. Плотность материала шарика r = 0,2 г/см3, плотность глицерина r1 = 1,26 г/см3. Динамическая вязкость глицерина h = 1,48 Па • с. Дано: r = 0,5 см (5 • 10-3 м); r = 0,2 г/см3 (0,2 • 103 кг/м3); r1 = 1,26 г/см3 (1,26 • 103 кг/м3); h = 1,48 Па • с. Найти: v0.
Скачать решение задачи 2.11 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.12. Цилиндрический сосуд площадью основания S = 20 см2 заполнен машинным маслом. В его боковую поверхность на расстоянии h = 1,2 м от верхнего края вставлен капилляр радиусом r = 1,2 мм. Определите длину l капилляра, если за время t = 5 с уровень масла понизился на Dh = 10 мм. Плотность масла r = 0,9 г/см3, динамическая вязкость h = 100 мПа • с. Дано: S = 20 см2 (2 • 10-3 м2); h = 1,2 м; r = 1,2 мм (1,2 • 10-3 м); t = 5 с; Dh = 10 мм (10-2 м); r = 0,9 г/см3 (9 • 102 кг/м3); h = 100 мПа • с (0,1 Па • с). Найти: l.
Скачать решение задачи 2.12 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.13. Шарик радиусом r = 2 мм падает в глицерине с постоянной скоростью v = 8,5 мм/с. Определите число Рейнольдса Re и плотность r1 материала шарика, если критическое число Рейнольдса Reкр = 0,5. Плотность глицерина r = 1,26 г/см3, динамическая вязкость глицерина h = 1,48 Па • с. Дано: r = 2 мм (2 • 10-3 м); v = 8,5 мм/с (8,5 • 10-3 м/с); Reкр = 0,5; h = 1,48 Па • с; r = 1,26 г/см3 (1,26 • 103 кг/м3). Найти: Re; r1.
Скачать решение задачи 2.13 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 2.14 За время t = 1 ч через трубу диаметром d = 40 см прокачивается газ массой m = 15 кг. Динамическая вязкость газа h = 10-5 Па • с. Если за характерный размер принять диаметр трубы, то критическое значение числа Рейнольдса Reкр для ламинарного течения газа равно 2000. Определите характер течения газа. Дано: t = 1 ч (3600 с); d = 40 см (0,4 м); m = 15 кг; h = 10-5 Па • с; Reкр = 2000. Найти: Re.
Скачать решение задачи 2.14 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 3.1 Построить эпюры гидростатического давления на плоские стенки при h1 = h2 = 0,8 м; Н = 1,6 м; p = 1000 кг/м 3.
Скачать решение задачи 3.1 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 3.2 Прямоугольный вырез в перегородке резервуара закрывается поворотным щитом шириной в = 1,7 м. Определить, на каком расстоянии Х должна быть расположена ось поворота щита, чтобы он автоматически открывался при достижении уровня в правой секции H1 = 1,6 м. Трением пренебречь. Построить эпюру гидростатического давления на щит.
Скачать решение задачи 3.2 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 3.3 При известных диаметрах трубопровода и избыточном давлении в резервуаре определить геометрический напор Н, при котором будет обеспечен расход воды Q. Построить напорную и пьезометрическую линии.
Скачать решение задачи 3.3 (Решебник 7) (цена 60р)
Задача 3.4 Определить начальную скорость и расход жидкости вытекающей из бака заполненного нефтью и водой. Как изменятся искомые параметры если бак заполнить только водой до уровня h1 + h2.
Скачать решение задачи 3.4 (Решебник 7) (цена 60р)