Раздел 1 Давление в покоящейся жидкости часть 2
1-29-30. Два плунжера диаметрами D и d вставлены в бак с водой и находятся в равновесии в положениях, определяемых размерами H и h. Показание манометра, установленного на высоте zм , равно pм . Трением плунжеров в уплотнениях пренебречь. Определить массы плунжеров. Как изменятся показание манометра и положения плунжеров, если левый из них нагрузить силой F?
Задача 1-29 D = 1,8 м, d = 0,6м, H = 2м, h = 0,5м, F = 8 кН, zм = 1,5м, Рм= 0,6 атм (цена 150р)
Задача 1-30 D = 0,7 м, d = 0,5м, H = 2,5м, h = 1м, F = 1 кН, zм = 0,5м, Рм= 0,3 атм (цена 150р)
1-31-32. В уравновешенной системе, состоящей из двух гидроцилиндров диаметрами d и D, нижняя полость большого цилиндра сообщается с открытым резервуаром и заполнена водой, а верхняя полость и малый цилиндр – маслом (относительная плотность pм = 0,875). Уровни воды и масла равны H и h. Поршень малого цилиндра нагружен силой F. Весом поршней и штоков, а также трением поршней о стенки цилиндров и штока в сальнике пренебречь. Определить величину и направление силы F1, приложенной к штоку диаметром d1 = 0.5D большого поршня. Найти также показание pм манометра, установленного на высоте zм над верхней кромкой поршня большого цилиндра.
Задача 1-31 D = 0,15 м, d = 0,05м, H = 1,5м, h = 1м, F = 0,05 кН, zм = 0,7м (цена 150р)
Задача 1-32 D = 0,2 м, d = 0,075м, H = 1,75м, h = 1,2м, F = 0,1 кН, zм = 0,8м
1-33-34. В цилиндр диаметром D и высотой Н, заполненный воздухом при атмосферном давлении, заливается вода, что приводит к подъему поршня и сжатию пружины и воздуха над поршнем. Коэффициент жесткости пружины С=18 Н/мм. Процесс сжатия воздуха в цилиндре считать изотермическим, весом поршня и пружины, толщиной поршня и трением его о стенки цилиндра пренебречь. Определить уровень воды h1 в трубке и показание ртутного манометра hрт при известной высоте подъема поршня h.
Задача 1-33 D = 1,5 м, H = 5м, h = 1,2м, hатм = 755 мм.рт.ст (цена 150р)
Задача 1-34 D = 1,25 м, H = 4,5м, h = 1м, hатм = 765 мм.рт.ст (цена 150р)
1-35-36. Колокол диаметром D, высотой H и массой m=400кг погружается в открытый резервуар с водой. Суммарная масса удерживающих колокол грузов mгр = 140кг. Угол наклона троса к горизонту равен 30°. Давление воздуха в колоколе перед погружением равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха в колоколе считать изотермическим. Трением в блоках пренебречь. Определить глубину погружения нижней кромки колокола h.
Задача 1-35 D = 0,65 м, H = 4м, hатм = 765 мм.рт.ст
Задача 1-36 D = 0,8 м, H = 4,25м, hатм = 770 мм.рт.ст (цена 150р)
1-37-38. Минимальное значение усилия на поршне вертикального цилиндра диаметром D, при котором начинается открытие предохранительного клапана, равно F. Цилиндр частично заполнен водой до уровня h. Диаметры поршней клапана равны D и d, а жесткость пружины С = 10 Н/мм. Весом и трением поршней в цилиндре и клапане пренебречь. Определить предварительное поджатие X пружины предохранительного клапана, а также показание ртутного манометра hрт.
Задача 1-37 D = 0,2 м, d = 0,1 м, h = 0,4м, F = 0,5кН (цена 150р)
Задача 1-38 D = 0,25 м, d = 0,125 м, h = 0,5м, F = 0,4кН
1-39-40. Цилиндрический резервуар диаметром D и массой m = 20 кг, наполненный маслом (относительная плотность pм= 0,925) до уровня H, висит без трения на плунжере диаметром d. Определить абсолютное давление p воздуха в резервуаре, обеспечивающее равновесие резервуара. Найти также показание ртутного вакуумметра hрт .
Задача 1-39 D = 0,45 м, d = 0,25м, H = 0,4м, hатм = 760 мм.рт.ст (цена 150р)
Задача 1-40 D = 0,5 м, d = 0,2м, H = 0,5м, hатм = 740 мм.рт.ст
1-41-42. В цилиндр диаметром D и высотой Н, заполненный воздухом при атмосферном давлении, закачивается масло (относительная плотность б =0,875), что приводит к подъему большого поршня, сжатию воздуха и пружины над поршнем. Коэффициент жесткости пружины С = 9 Н/мм. Давление в системе поддерживается усилием F на рычаге (a = 0,8 м, b = 1,6 м), которое передается на малый поршень диаметром d, расположенный на высоте h над дном цилиндра. Процесс сжатия воздуха в цилиндре считать изотермическим, весом поршней и пружины, а также толщиной поршней и их трением о стенки цилиндров пренебречь. Определить, при каком усилии F большой поршень поднимется на высоту h1 = 2,0h . Найти также показание pм механического манометра, установленного на высоте zм.
Задача 1-41 D = 1 м, d = 0,1м, H = 5м, h = 0,75м, hатм = 735 мм.рт.ст, zм = 2,9м (цена 150р)
Задача 1-42 D = 0,75 м, d = 0,075м, H = 4,75м, h = 0,6м, hатм = 740 мм.рт.ст, zм = 2,6м (цена 150р)
1-43-44. Поршень горизонтального цилиндра диаметром d, нагруженный силой F, удерживает масло (относительная плотность pм=0,895) в двух вертикальных цилиндрах диаметром D, расположенных на высоте H. Усилия на поршнях вертикальных цилиндров равны F и F1 = 2F . Весом поршней и их трением о стенки цилиндров пренебречь. Определить уровни масла h1 и h2, а также показание pм механического манометра, установленного на высоте zм .
Задача 1-43 D = 0,75 м, d = 0,5м, H = 0,5м, F = 20кН, zм = 0,8м (цена 150р)
Задача 1-44 D = 1 м, d = 0,4м, H = 4м, F = 15кН, zм = 1м (цена 150р)
1-45-46. Поршень диаметром D, расположенный в закрытом резервуаре, удерживается в равновесии силой F, приложенной к штоку диаметром d, на высоте Н над свободной поверхность воды в открытом водоеме. Над поршнем находится масло (относительная плотность pм=0,860), а под поршнем - вода. Показание манометра, установленного на высоте zм над верхней кромкой поршня, равно pм . Весом поршня и штока, а также трением поршня в цилиндре и штока в сальнике пренебречь. Определить направление и величину силы F.
Задача 1-45 D = 0,2 м, d = 0,1м, H = 1,8м, hатм = 730 мм.рт.ст, zм = 1,6м, Рм = 1,1 атм
Задача 1-46 D = 0,18 м, d = 0,09м, H = 2м, hатм = 760 мм.рт.ст, zм = 1,5м, Рм = 1 атм (цена 150р)
1-47-48. Вертикальный цилиндр с дифференциальным поршнем (система двух поршней диаметрами D и d , соединенных штоком длиной l=1,0м) заполняется маслом (относительная плотность pм=0,885) через вертикальную трубку. При этом происходит подъем поршня и сжатие воздуха в верхней части цилиндра высотой H. Начальное давление воздуха равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим. Толщиной и весом поршней и трением их о стенки цилиндра пренебречь. Определить, при каком уровне h масла в трубке поршень поднимется на высоту a= 0,30м. Найти также показание ртутного манометра hрт.
Задача 1-47 D = 0,3 м, d = 0,1м, H = 0,7м, hатм = 730 мм.рт.ст (цена 150р)
Задача 1-48 D = 0,5 м, d = 0,2м, H = 0,8м, hатм = 740 мм.рт.ст (цена 150р)
1-49-50. Поршень диаметром D удерживает масло (относительная плотность pм=0,900) в открытом и закрытом резервуарах на уровнях H и h. Трением поршня в цилиндре пренебречь. Определить избыточное давление воздуха pм в закрытом резервуаре и величину силы F, действующей на поршень. Найти также показание ртутного манометра hрт .
Задача 1-49 D = 0,1 м, H = 6м, h = 2м (цена 150р)
Задача 1-50 D = 0,2 м, H = 6,5м, h = 3м
1-51-52. Водолазный колокол, имеющий форму цилиндра высотой H, погружается в море (относительная плотность морской воды б=1,025) на глубину h. На расстоянии a = 2,2м от нижней кромки колокола установлен чашечный ртутный мановакуумметр с “постоянным” нулем (уровень ртути в чашке не изменяется в процессе измерений), соединенный с забортной водой. Давление воздуха в колоколе до погружения равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха при погружении считать изотермическим. Определить уровень воды в колоколе b, а также показание мановакуумметра hрт .
Задача 1-51 H = 2,5м, h = 7м, hатм = 735 мм.рт.ст (цена 150р)
Задача 1-52 H = 3 м, h = 10м, hатм = 745 мм.рт.ст
1-53-54. В водолазном колоколе, имеющем форму цилиндра высотой H, в качестве глубиномера используется чашечный ртутный мановакуумметр с “постоянным” нулем (уровень ртути в чашке не изменяется в процессе измерений). Мановакуумметр установлен на расстоянии a=2,0м от нижней кромки колокола и соединен с забортной водой. Давление воздуха в колоколе до погружения равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха при погружении считать изотермическим. Определить глубину погружения колокола h, если показания мановакуумметра hрт =50 мм.
Задача 1-53 H = 2,6 м, hатм = 740 мм.рт.ст
Задача 1-54 H = 3,1 м, hатм = 750 мм.рт.ст