1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1.1 Движение двух материальных точек выражаются уравнениями x1 = А2 + B1t + C1t2 и x2 = А2 + B2t + С2 t2, где А1= 15м; В1=-3 м/с; С1=-3 м/с2; А2 = 1 м; В2= 1,5 м/с; С2 = 2,5 м/с2. В какой момент времени скороси этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
Скачать задачу 1.1 (физика 03)
1.2. Точка движется по прямой согласно уравнению X = At+Bt2, где А = 5 м/с; В = 0,2 м/с2. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от с1 = 2 с до t2 = 6 с.
Скачать задачу 1.2 (физика 03)
1.3. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид Х = At+Bt2, где А = 4 м/с; В = 0,05 м/с2. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 5 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 5 с движения?
Скачать задачу 1.3 (физика 03)
1.4. Мячик, брошенный с балкона в вертикальном направлении, через t = 3,0 с упал на землю. Определить начальную скорость мячика, если высота балкона над землей равна 14,5 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Скачать задачу 1.4 (физика 03)
1.5. Стрелок целится в мишень, представляющую собой груз, висящий на нити. В каком направлении должен целиться стрелок, чтобы попасть в мишень, если известно, что в момент выстрела нить обрывается, и груз начинает падать? Сопротивлением воздуха пренебречь
Скачать задачу 1.5 (физика 03)
1.6. Два пловца должны попасть из точки А на одном берегу реки в прямо противоположную точку В на другом берегу. Для этого один из них решил переплыть реку до прямой АВ, другой же - все время держать курс перпендикулярно к течению, а расстояние, на которое его снесет, пройти пешком по берегу со скоростью V. При некем значении V оба пловца достигнут точки В за одинаковой время, если скорость течения V0 = 2,5 км/ч, а скорость каждого пловца относительно воды V = 3 км/ч?
Скачать задачу 1.6 (физика 03)
1.7. Камень брошен горизонтально со скоростью V0=12 м/с. Определить угол α, который составит с вертикалью вектор скорости V камня через t=3,0 с после начала движения, а также тангенциальное и нормальное ускорение камня в этот момент.
Скачать задачу 1.7 (физика 03)
1.8. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью V0 - 250 м/с: первый - под углом α1 = 60° к горизонту, второй - под углом α2 = 45° (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнуться друг с другом.
Скачать задачу 1.8 (физика 03)
1.9. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 16 м. Под каким углом оно брошено? Найти значение скорости на высоте 10 м.
Скачать задачу 1.9 (физика 03)
1.10. Тeлo брошено под углом к горизонту. Что займет больше времени: подъем или спуск? Показать, учитывая сопротивление воздуха.
Скачать задачу 1.10 (физика 03)
1.11. Вал начинает вращаться и в первые 10с совершает 60 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение и конечную угловую скорость.
Скачать задачу 1.11 (физика 03)
1.12. Для увеличения дальнобойности, в нарезном оружии пуля или снаряд делают внутри ствола несколько оборотов. Считая, что пуля делает внутри ствола 2 оборота, оценить угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета из винтовки. Оценить, в общем виде, также, линейную скорость точек на поверхности пули в момент вылета.
Скачать задачу 1.12 (физика 03)
1.13. Пропеллер самолета радиусом R = 1,5м вращается с частотой n = 2,1*103 мин-1, причем посадочная скорость самолета относительно земли равна V = 161 км/ч. Какова скорость точки на конце пропеллера? Какова траектория движения этой очки?
Скачать задачу 1.13 (физика 03)
1.14. К маховику, вращающемуся с частотой 300 мин-1 прижали тормозную колодку С этого момента он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 15 с-2 Сколько потребуется времени для его остановки? Через сколько оборотов он остановится?
Скачать задачу 1.14 (физика 03)
1.15. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 1,0 м, в вертикальной плоскости с частотой 2,0 с-1 На какую высоту взлетел камень, если верёвка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?
Скачать задачу 1.15 (физика 03)
1.16. Зависимость угла поворота (радианы) радиуса вращающегося колеса от времени (секунды) дана уравнением φ = 4 + 10t - 3t3. Найти в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.
Скачать задачу 1.16 (физика 03)
1.17. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой φ = 5 +10t - 4t2. Найти модуль полного ускорения точки, находящейся на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения, для момента времени to = 5 с. Какой угол α составляет вектор полного ускорения с нормалью к траектории в этот момент времени?
Скачать задачу 1.17 (физика 03)
1.18. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением ε =At, где А = 4,0-10-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол α = 60° с ее вектором скорости?
Скачать задачу 1.18 (физика 03)
1.19. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол φ его поворота зависит от времени как φ = Аt2, где А = 0,3 рад/с2. Найти полное ускорение точки О на ободе колеса в момент t = 3.0 с, если линейная скорость точки О в этот момент V = 0,85 м/с?
Скачать задачу 1.19 (физика 03)
1.20. Точка движется по окружности радиусом R = 10 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn=5 м/с2, вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол α = 60°. Найти скорость V и тангенциальное ускорение ατ точки.
Скачать задачу 1.20 (физика 03)
1.21. Почему удар молотом по тяжелей наковальне, положенной на грудь циркового артиста, оказывается для него безвредным, тогда как такой же удар прямо по телу артиста является гибельным?
Скачать задачу 1.21 (физика 03)
1.22. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой 500 кг и головного конуса массой 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость 5,1 м/с по отношению к ракете-носителю. Определить скорости конуса и ракеты, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью 8,1 км/с относительно Земли.
Скачать задачу 1.22 (физика 03)
1.23. Молекула, подлетевшая к стенке под углом 60°, упруго ударяется об нее со скоростью 300 м/с и отлетает. Определить импульс силы, полученный стенкой, Мacca молекулы 2*10-23 г.
Скачать задачу 1.23 (физика 03)
1.24. Снаряд, летевший с горизонтальной скоростью 500 м/с, разрывается на два осколка. Масса одного осколка в два раза больше другого. Осколок большей массы падает по вертикали, а меньший - под углом 30° к горизонту. Какова скорость второго осколка?
Скачать задачу 1.24 (физика 03)
1.25. На железнодорожной платформе установлено орудие, жестко скрепленное с платформой. Масса платформы и орудия М = 20 т. Орудие производит выстрел под углом α – 600 к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость V1 приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m = 40 кг, и он вылетает из канала ствола со скоростью V2 = 450 м/с?
Скачать задачу 1.25 (физика 03)
1.26. Платформа в виде диска радиусом R = 2 м и массой m1 = 150 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 8 мин-1; в центре платформы стоит человек массой m2 = 65 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?
Скачать задачу 1.26 (физика 03)
1.27. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит на вытянутых руках гири массой по 5 кг. Расстояние между гирями 1,5 м. При симметричном опускании рук расстояние от гири до оси вращения уменьшилась до 20 см, скорость вращения скамьи изменилась. Момент инерции гирь и скамьи с человеком на ней при вытянутых руках 12 кг⋅м2. Определить, как изменилась скорость вращения скамьи, если известно, что первоначально скамья вращалась с частотой 60 мин-1.
Скачать задачу 1.27 (физика 03)
1.28. На краю скамьи Жуковского стоит человек массой m1 = 65кг. На какой угол повернется скамья, если человек пойдет вдоль края скамьи и, обойдя его, вернется в исходную точку на скамье? Масса скамьи равна 200 кг. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
Скачать задачу 1.28 (физика 03)
1.29. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 6 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращать скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 20 кг ⋅ м2, Длина стержня - 2,0 м, масса - 5 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
Скачать задачу 1.29 (физика 03)
1.30. Платформа в виде диска диаметром D = 4 м и массой m1 = 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 65 кг со скоростью V = 1,5 м/с относительно платформы?
Скачать задачу 1.30 (физика 03)
1.31. Маховик массой 5 кг вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 600 мин-1. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 30 см. Через 40 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки.
Скачать задачу 1.31 (физика 03)
1.32. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1 = 60 г и m2 = 100 г перекинута через блок диаметром D = 5 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = 2,0 рад/с2.
Скачать задачу 1.32 (физика 03)
1.33. Маховик, имеющий вид диска радиусом R = 50 см и массой m = 60 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. На этой оси жестко закреплен шкив радиусом r = 20 см. По касательной к шкиву приложена постоянная сила F = 400 Н. Через сколько времени маховик раскрутится до частоты n = 4 об/с?
Скачать задачу 1.33 (физика 03)
1.34. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной l = 1.0 м. м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать воду в ведерке?
Скачать задачу 1.34 (физика 03)
1.35. C какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль по закруглению дороги радиуса R = 60 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом m = 0,50?
Скачать задачу 1.35 (физика 03)
1.36. Показать, каким образом, наблюдая за движением спутника, можно определить на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Считать орбиту спутника круговой.
Скачать задачу 1.36 (физика 03)
1.37. На гладком горизонтальном столе лежит брусок, к которому привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный на краю стола. Если за нить тянуть с силой F1 = 3,0 кгс, то брусок будет двигаться с ускорением а1 = 1,5 м/с2. Каковы будут ускорение а2 бруска и сила натяжения F2 нити, если к ее концу привязать груз массой m2 = 4 кг?
Скачать задачу 1.37 (физика 03)
1.38. Показать, каким образом, наблюдал за поведением тела на наклонной плоскости, можно определить коэффициент трения тела о плоскость.
Скачать задачу 1.38 (физика 03)
1.39. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 60°. Гири А и В массой 2 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Считать нить невесомой и нерастяжимой, трением пренебречь.
Скачать задачу 1.39 (физика 03)
1.40. На какую высоту h поднимется тело, скользя вверх по наклонной плоскости с углом наклона = 60°, если ему сообщить скорость V0 = 15 м/с, а коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 0,15? Какова будет скорость тела, когда оно вернется в нижнюю точку.
Скачать задачу 1.40 (физика 03)
1.41. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь S = 10 м и приобрела скорость V = 3 м/с, определить работу А силы, если масса m вагонетки равна 300 кг и коэффициент трения μ = 0,04.
Скачать задачу 1.41 (физика 03)
1.42. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 3 м, если масса m груза раина 200 кг, угол наклона α = 30°, коэффициент трения μ = 0,2 и груз движется с ускорением а = 1,5 м/с2. Определить среднюю мощность подъемного устройства.
Скачать задачу 1.42 (физика 03)
1.43. Работая с постоянной мощностью, локомотив может вести поезд вверх по наклону при угле наклона α1 = 4*10-3 рад со скоростью V1 = 50 км/ч. Для угла наклона α2 = 2*10-3 рад, при тех же условиях, он развивает скорость V2 = 60 км/ч. Определить коэффициент трения, считая его одинаковым в обоих случаях.
Скачать задачу 1.43 (физика 03)
1.44. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ = A + Bt +Ct2, где А = 3 рад, B = 28 рад/с, С = - 5 рад с2, Найти среднюю мощность < λ>, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции J = 100 кг ⋅ м2
Скачать задачу 1.44 (физика 03)
1.45. Маховик в виде диска массой m = 100 кг и радиусом R = 50 см находится в состоянии покоя. Какую работу А1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту вращения n = 12 с-1? Какую работу А2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?
Скачать задачу 1.45 (физика 03)
1.46. Кинетическая энергия К вращающегося маховика равна 4 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 60 оборотов, остановился. Определить момент М силы торможения.
Скачать задачу 1.46 (физика 03)
1.47. Две пружины жесткостью К1 = 0,4 кН/м и К2 = 1 кН/м скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на Δl = 4 см.
Скачать задачу 1.47 (физика 03)
1.48. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью К = 500 Н/м, сжатую на х = 8 см, дополнительно сжать на Δ х = 3 см?
Скачать задачу 1.48 (физика 03)
1.49. Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 4 кг. 1) с высоты h = 5000 км; 2) из бесконечности?
Скачать задачу 1.49 (физика 03)
1.50. Определить работу, которую необходимо затратить, чтобы вывести ракету за пределы поля тяготения Земли, если ракета стартует с космического корабля, движущегося по круговой орбите на уровне 600 км над поверхностью Земли. Масса ракеты 20 т.
Скачать задачу 1.50 (физика 03)
1.51. Рассчитать вторую космическую скорость, которую надо сообщить ракете у поверхности Земли, чтобы она навсегда улетела от нее.
Скачать задачу 1.51 (физика 03)
1.52. Какова будет скорость V ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью 10,2 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать.
Скачать задачу 1.52 (физика 03)
1.53. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 18т, двигавшийся со скоростью V = 0,8 м/с, остановился, сжав пружину буфера на ∆l = 9 см. Найти жесткость К пружины.
Скачать задачу 1.53 (физика 03)
1.54. При выстреле из автоматического пистолета вылетает пуля массой m со скоростью V. При этом затвор массой М отходит назад на расстояние Δl, сжимая пружину жесткостью К. Выразить один из параметров через другие, считая, что затвор перемешается без трения.
Скачать задачу 1.54 (физика 03)
1.55. Тонкий однородный стержень длиной l может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня перпендикулярно ему. Стержень отклонили на 900 от положения равновесия и отпустили. Определить скорость V нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия.
Скачать задачу 1.55 (физика 03)
1.56. Стержень длиной l = 2 м и массой М = 8 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 9 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 400 м/с, и застревает в стержне. На какой угол φ отклонится стержень посла удара.
Скачать задачу 1.56 (физика 03)
1.57. Сплошной однородный диск катится в горизонтальной плоскости со скоростью V = 9 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент сопротивления при движении диска равен 0,03.
Скачать задачу 1.57 (физика 03)
1.58. Молот массой m = 10 кг, двигаясь со скоростью V = 3 м/с, ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием равна М = 110 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, расходуемую на ковку (деформацию) изделия. Чему равен к.п.д. процесса ковки при данных условиях?
Скачать задачу 1.58 (физика 03)
1.59. Пуля массой m = 9 г, летевшая со скоростью Vo = 400м/с, пробив доску толщиной l = 4 см, уменьшила скорость вдвое. Определить среднюю силу сопротивления доски движению пули.
Скачать задачу 1.59 (физика 03)
1.60. Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в 3 раза больше другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии К1 и К2 атомов, если их суммарная кинетическая энергия К = 0,042 нДж.
Скачать задачу 1.60 (физика 03)
1.61. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x=A⋅sin(ωt) где А = 6 см; ω = 3 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,2 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 8 мН. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу φ колебаний
Скачать задачу 1.61 (физика 03)
1.62. Материальная точка массой 40 г совершает гармонические колебания с периодом 12 с. Начальная фаза колебания 10°. Через сколько времени от начала движения смещение точки достигнет половины амплитуды? Найти амплитуду, максимальные скорость и ускорение точки, если полная энергия ее равна 10-2 Дж.
Скачать задачу 1.62 (физика 03)
1.63. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,5 с и полную энергию E точки массой m = 40 г, совершающей гармонические колебания согласно равнению х =A*sin(ωt), где А = 16 см, ω = 3 π с-1.
Скачать задачу 1.63 (физика 03)
1.64. Написать уравнение гармонического колебания тела, если его полная энергия составляет 4 ⋅105Дж максимальная сила, действующая на тело, 2,5 мН, период колебания 3 с и начальная фаза 60°.
Скачать задачу 1.64 (физика 03)
1.65. Материальная точка участвует в трех колебаниях, происходящих по одной прямей и выраженных уравнениями; x1 = 5-cos(2t); x2 = 9cos(2t+π/3); x3 = 3-sin(2t+7π/6), где смещения даны в сантиметрах. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение.
Скачать задачу 1.65 (физика 03)
1.66. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью V = 12 м/с, период колебаний Т = 0,4 с, расстояние между точками ∆х = 1 м. Найти разность фаз ∆φ колебаний в этих точках.
Скачать задачу 1.66 (физика 03)
1.67. Электрическую лампочку и провод, на котором она подвешена к потолку вагона, можно рассматривать как математический маятник. Оценить длину провода, при которой будет максимальное раскачивание лампочки, под действием ударов колес о стыки рельсов, при движении вагона
Скачать задачу 1.67 (физика 03)
1.68. Период колебаний математического маятника 10 с. Длина этого маятника равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых имеет частоту колебаний 1/6 Гц. Чему равен период второго из этих маятников?
Скачать задачу 1.68 (физика 03)
1.69. На стержне длиной l = 40 см укреплены два одинаковых грузика: один - середине стержня, другой - на одном из его концов, Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведённую длину L и период Т гармонических колебаний. Массой стержня пренебречь
Скачать задачу 1.69 (физика 03)
1.70. Однородный диск радиусом 0,5 м колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпендикулярна диску и проходит через его край. Как изменится период колебаний диска, если ось перенести к центру параллельно самой себе на расстояние 1/4 радиуса от прежнего положения?
Скачать задачу 1.70 (физика 03)