1 Гидростатика часть 1
Задача 1.1. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 °С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина 20 °С. Модуль объемной упругости бензина принять равным К=1300 МПа, коэффициент температурного расширения 8*104 1/град.
Ответ ΔР = 31,2 МПа
Скачать решение задачи 1.1 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.2. Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого Н=10 км, приняв плотность морской воды р = 1030 кг/м3 и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости К=2*103 МПа.
Ответ Р = 101 МПа, ρ = 1080 кг/м3.
Скачать решение задачи 1.2 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.3 Найти закон изменения давления р атмосферного воздуха по высоте z, считая зависимость его плотности от давления изотермической. В действительности до высоты z=11 км температура воздуха падает по линейному закону, т. е. Т = То –b*z, где β = 6,5 град/км. Определить зависимость p = f(z) с учетом действительного изменения температуры воздуха с высотой.
Скачать решение задачи 1.3 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.4. Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра Рм = 0,025 МПа. Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, как показано на схеме, причем H1=0,5 м; H2 = 3 м. Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой (воздух выпустить через кран K)? Высота H3 = 5 м.
Ответ Рв = 0,05 МПа, Рм = 0.
Скачать решение задачи 1.4 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.5. В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если hб = 500 мм; hв = 350 мм. Капиллярный эффект не учитывать.
Ответ ρб = 700 кг/м3.
Скачать решение задачи 1.5 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.6. В цилиндрический бак диаметром D = 2 м до уровня H = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить вес находящегося в баке бензина, если рб = 700 кг/м3.
Ответ Gб = 22 кН.
Скачать решение задачи 1.6 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.7. Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора h = 368 мм, высота Н = 1 м. Плотность ртути р = 13600 кг/м3. Атмосферное давление 736 мм рт. ст.
Ответ Рабс = 0,04 МПа.
Скачать решение задачи 1.7 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.8. Определить избыточное давление pо воздуха в напорном баке по показанию манометра, составленного из двух U-образных трубок с ртутью. Соединительные трубки заполнены водой. Отметки уровней даны в метрах. Какой высоты Н должен быть пьезометр для измерения того же давления ро? Плотность ртути р = 13 600 кг/м3.
Ответ: Р0 = 0,24 МПа, Н = 27м.
Скачать решение задачи 1.8 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.9. Определить силу давления жидкости (воды) на крышку люка диаметром D = 1 м в следующих двух случаях: 1) показание манометра рм = 0,08 МПа; H0=1,5 м; 2) показание ртутного вакуумметра h = 73,5 мм при а = 1 м; pрт= 13600 кг/м3; H0=1,5 м.
Ответ: F1 = 78 кН, F2 = 0.
Скачать решение задачи 1.9 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.10. Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой 250 кг поршень прошел расстояние h = 5 мм. Начальная высота положения поршня (без груза) H = 1,5 м, диаметры поршня d = 80 мм и резервуара D = 300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким.
Ответ: К = 1804 МПа.
Скачать решение задачи 1.10 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.11 Для опрессовки водой подземного трубопровода (проверки герметичности) применяется ручной поршневой насос. Определить объем воды (модуль упругости К = 2000 МПа), который нужно накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем от 0 до 1,0 МПа. Считать трубопровод абсолютно жестким. Размеры трубопровода: длина L = 500 м, диаметр d=100 мм. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса dn = 40 мм, а соотношение плеч рычажного механизма а/b = 5?
Ответ: ΔV = 1,96л, F = 251 H.
Скачать решение задачи 1.11 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.12. Определить абсолютное давление воздуха в баке р1, если при атмосферном давлении, соответствующем ha = 760 мм рт. ст., показание ртутного вакуумметра hрт = 0,2 м, высота h =1,5 м. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути р = 13600 кг/м3.
Ответ: Р1 = 0,06 МПа, Рвак = 0,041 МПа.
Скачать решение задачи 1.12 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.13. При перекрытом кране трубопровода К определить абсолютное давление в резервуаре, зарытом на глубине H = 5 м, если показание вакуумметра, установленного на высоте h = 1,7 м, равно рвак = 0,02 МПа. Атмосферное давление соответствует hа = 740 мм рт. ст. Плотность бензина рб = 700 кг/м3.
Ответ Р = 0,125 МПа
Скачать решение задачи 1.13 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.14. Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D = 0,5 м, показания вакуумметра рвак = 0,08 МПа и манометра pм = 0,1 МПа.
Ответ: F = 35,3 кН.
Скачать решение задачи 1.14 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.15. Определить силу, действующую на болты 1 крышки бака, если показание манометра рм=2 МПа, а угол наклона крышки α = 45°. В сечении бак имеет форму квадрата со стороной а = 200 мм.
Ответ: F = 113 кН.
Скачать решение задачи 1.15 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.16. Определить давление в гидросистеме и вес груза G, лежащего на поршне 2, если для его подъема к поршню 1 приложена сила F = 1 кН. Диаметры поршней: D = 300 мм, d = 80 мм. Разностью высот пренебречь.
Ответ: Р = 0,199 МПа, G = 14,1 кН.
Скачать решение задачи 1.16 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.17. Определить максимальную высоту Hmах, на которую можно подсасывать бензин поршневым насосом, если давление его насыщенных паров составляет hнп = 200 мм рт. ст., а атмосферное давление ha = 700 мм рт. ст. Чему равна при этом сила вдоль штока, если H0 = 1 м, рб = 700 кг/м3; D = 50 мм?
Ответ: Нmax = 9,71м, F = 144 Н.
Скачать решение задачи 1.17 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.18. Определить минимальную силу тяжести груза G, который при заливке формы чугуном нужно положить на верхнюю опоку, чтобы предотвратить ее всплывание. Вес верхней опоки Gon = 650 H. Плотность жидкого чугуна р = 7000 кг/м3. Вес чугуна в литниках и выпорах не учитывать. Размеры: a = 150 мм; b = 150 мм; D1 = 160 мм; D2 = 300 мм.
Ответ: G = 392 Н.
Скачать решение задачи 1.18 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.19. Определить минимальную силу тяжести груза G, который при заливке формы чугуном нужно положить на верхний стержень, чтобы предотвратить его всплывание. Вес стержней с учетом веса чугуна в литнике и выпоре G1 = 50 Н. Плотность жидкого чугуна р = 7000 кг/м3; размеры: H = 200 мм; D=140 мм; h = 80 мм; d=120 мм.
Ответ: G = 190 Н.
Скачать решение задачи 1.19 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.20. В сосуде А и в трубе вода находится в покое; показание ртутного прибора hрт = 295 мм. Определить высоту H, если h=1 м.
Ответ: Н = 3м.
Скачать решение задачи 1.20 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.21. В герметичном сосуде-питателе А находится расплавленный баббит (р = 8000 кг/м3). При показании вакуумметра Pвак = 0,07 МПа заполнение различного ковша Б прекратилось. При этом H = 750 мм. Определить высоту уровня баббита h в сосуде-питателе A.
Ответ: h = 0,14 м.
Скачать решение задачи 1.21 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.22. Избыточный напор газа на первом этаже дома составляет h1 = 100 мм вод. ст. Определить избыточный напор h2 газа на высоте H = 60 м, считая плотность воздуха и газа неизменными. Плотность газа рг = 0,70 кг/м3, воздуха рв=1,29 кг/м3.
Ответ: hизб = 135 мм.вод.ст.
Скачать решение задачи 1.22 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.23. Определить силу F, необходимую для удержания поршня на высоте h2 = 2 м над поверхностью воды в колодце. Над поршнем поднимается столб воды высотой h1 = 3 м. Диаметры: поршня D = 100 мм, штока d = 30 мм. Вес поршня и штока не учитывать.
Ответ: F = 355 Н.
Скачать решение задачи 1.23 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.24. В сосуде находится расплавленный свинец (р=11 г/см3). Определить силу давления, действующую на дно сосуда, если высота уровня свинца h = 500 мм, диаметр сосуда D = 400 мм, показание мановакуумметра Pвак = 30 кПа.
Ответ: F = 3,08 кН.
Скачать решение задачи 1.24 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.25. Определить давление P1 жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F = 1 кН. Диаметры: цилиндра D = 50 мм, штока d = 25 мм. Давление в бачке P0 = 50 кПа, высота H0 = 5 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости р=1000 кг/м3.
Ответ: Р1 = 0,584 МПа.
Скачать решение задачи 1.25 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.26. Определить давление р в верхнем цилиндре гидропреобразователя (мультипликатора), если показание манометра, присоединенного к нижнему цилиндру, равно Pм = 0,48 МПа. Поршни перемещаются вверх, причем сила трения составляет 10 % от силы давления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G = 4 кН. Диаметры поршней: D = 400 мм, d=100 мм; высота H = 2,5 м; плотность масла р = 900 кг/м3.
Ответ: Р2 = 6,57 МПа.
Скачать решение задачи 1.26 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.27. Определить показание мановакуумметра рмв, если к штоку поршня приложена сила F = 0,1 кН, его диаметр d = 100 мм, высота H = 1,5 м, плотность жидкости р = 800 кг/м3.
Ответ: Рвак = 0,96 кПа
Скачать решение задачи 1.27 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.28. Определить силу, действующую на каждую из четырех стенок сосуда, имеющего форму перевернутой правильной пирамиды, если Pм = 0,5 МПа, H=4 м и h = 1,2 м; каждая сторона основания пирамиды b = 0,8 м. Плотность жидкости р = 800 кг/м3.
Ответ: F = 0,271 МН.
Скачать решение задачи 1.28 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.29. Определить силы, действующие на верхние Fв и нижние Fн болты крышки, которая имеет форму прямоугольника высотой а = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Показание ртутного вакуумметра hрт=150 мм, высота h = 2,2 м.
Ответ: Fв = 0,5 кН, Fн = 1 кН.
Скачать решение задачи 1.29 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.30. Определить силу Р, действующую на шток гибкой диафрагмы, если ее диаметр D = 200 мм, показание вакуумметра рвак = 0,05 МПа, высота h=1 м. Площадью штока пренебречь. Найти абсолютное давление в левой полости, если hа = 740 мм рт. ст.
Ответ: F = -1,26 кН, Рабс = 58,4 кПа.
Скачать решение задачи 1.30 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.31. Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра Pвак = 60 кПа, избыточное давление P1 = 1 МПа, высота H=3 м, диаметры поршней D = 20 мм и d = 15 мм, р = 1000 кг/м3.
Ответ: F = 132 H.
Скачать решение задачи 1.31 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.32. Система из двух поршней, соединенных штоком, находится в равновесии. Определить силу, сжимающую пружину. Жидкость, находящаяся между поршнями и в бачке - масло с плотностью р = 870 кг/м3. Диаметры: D = 80 мм; d = 30 мм; высота H=1000 мм; избыточное давление Pо=10 кПа.
Ответ: F = 79,87 Н.
Скачать решение задачи 1.32 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.33. Определить давление P1, необходимое для удержания штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагрузки F = 50 кН; давление P2 = P3 = 0,3 кПа; диаметры: D = 40 мм, d = 20 мм.
Ответ: Р1 = 40 МПа.
Скачать решение задачи 1.33 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.34. Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали A от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D = 500 мм, d= 10 мм; ход поршня ручного насоса l = 30 мм; объемный модуль упругости жидкости K=1300 МПа; объем жидкости в прессе V=60 л. Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/а=10?
Ответ: n = 80, F = 31,4 Н.
Скачать решение задачи 1.34 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.35. Определить нагрузку на болты крышек А и Б гидравлического цилиндра диаметром D= 160 мм, если к плунжеру диаметром d=120 мм приложена сила F = 20 кН.
Ответ: FA = 15,3 кН, FБ = 35 кН.
Скачать решение задачи 1.35 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 1.36. Определить давление рь необходимое для удержания цилиндром Ц нагрузки F = 70 кН. Противодавление в полости 2 равно P2 = 0,3 МПа, давление в полости 3 равно атмосферному. Размеры: Dц = 80 мм; Dш = 70 мм; d1 = 50 мм.
Ответ: Р1 = 22,9 МПа
Скачать решение задачи 1.36 из Некрасова Б.Б (цена 60р)