Часть 13 (Решение задач из сборника Куколевского)
Часть 13-1 Взаимодействие потока с ограничивающими его стенками
Задача (Куколевский И.И.) 13-1. Из диффузора, входной и выходной диаметры которого равны D1 = 250 мм. и D2 = 500 мм, вода поступаете бак с постоянным уровнем h = 4 м в количестве Q = 0,4 м3/с.
1. Определить осевую силу R, действующую на диффузор (коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,25).
2. При каком вакууме PB над уровнем воды в баке искомая сила будет равна нулю?
Ответ. R = 4,6 кН; PB = 31,25 кПа.
Скачать решение задачи 13-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-2. Диаметр трубопровода на участке его заделки в опору меняется от D1 = 1,5 м до D2 = 1 м. Определить осевую силу, воспринимаемую опорой на переходном участке, при давлении перед опорой р = 0,4 МПа и расходе воды Q = 1,8 м3/с. Потерями в конусе пренебречь.
Ответ R = 395 кН
Скачать решение задачи 13-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-3. Определить осевую силу, приложенную к трубопроводу на участке АВ внезапного сужения от D1 = 300 мм до D2 = 200 мм. Показание манометра перед сужением M = 0,15 МПа, расход воды Q = 0,28 м3/с. Сопротивление участка определить по формуле (7-5) введения гл. 7.
Ответ. R = 5843 Н
Скачать решение задачи 13-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-4. На поршень гидроцилиндра диаметром D = 60 мм действует сила Р = 3000 Н, вызывающая истечение масла из цилиндра через торцовое отверстие с острой кромкой, диаметр которого d = 20 мм. Пренебрегая трением поршня, определить, какая сила действует на цилиндр. Коэффициенты истечения для отверстия принять φ = 0,97 и μ = 0,63; относительный вес масла δ = 0,9.
Ответ. R = 2620 Н.
Задача (Куколевский И.И.) 13-5. Расход воды в отсасывающей трубе гидротурбины, представляющей вертикальный тонкостенный конический диффузор с диаметрами d = 1000 мм и D = 2000 мм и длиной 1 = 4000 мм, равен Q = 5,5 м3/с. Входное сечение трубы расположено выше уровня, под который из нее вытекает вода, на H = 3 м. Коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,25.
Определить гидравлическую осевую силу, действующую на трубу.
Указание. Принимать, что: 1) давление в выходном сечении трубы равно статическому давлению в окружающей неподвижной жидкости и скоростной напор потока, всходящего из трубы, целиком теряется; 2) на внешней поверхности труб л, погруженной под уровень, давление распределено по статическому закону.
Скачать решение задачи 13-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-6. Определить гидравлические нагрузки болтовых групп во фланцевых соединениях А и В при истечении воды из бака через отвод и присоединенный к нему насадок. Выходной диаметр насадка d = 50 мм, диаметр отвода D = 100 мм и его радиус кривизны r = 400 мм. Избыточное давление в баке М = 1 МПа. Гидравлическими сопротивлениями и весом жидкости в отводе пренебрегать. Как изменится нагрузка болтов В, если удалить насадок?
Ответ. Соединение А: отрывающая сила РA = 4416 Н.
Соединение В: отрывающая сила PB = 8331 Н; срезывающая сила ТB =3925 Н; изгибающий момейт МB = 1570 Н*м. При удалении насадка РB = ТB = 15700 Н; МB = 6280 Н*м.
Скачать решение задачи 13-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-7. Трубопровод ГЭС, имеющий диаметр D = 1,2 м, разветвляется в горизонтальной плоскости на две линии, каждая диаметром d = 0,85 м, подводящие воду к двухколесной гидротурбине.
Определить горизонтальную силу, воспринимаемую тройником, если боковая ветвь образует с осью трубопровода угол α = 45°, давление перед тройником Р = 5 МПа и суммарный расход Q = 6 м3/с делится поровну между отходящими ветвями. Гидравлическими сопротивлениями в тройнике пренебречь. Как изменится эта сила, если при выключении турбины расход станет равным нулю, а давление в тройнике возрастет до P = 7 МПа?
Ответ. R = 2180 кН; R = 3020 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-8. Определить усилие, передающееся на трубопровод ГЭС в пределах анкерной опоры, расположенной перед машинным зданием. Диаметр трубопровода D = 3 м, а патрубков, подводящих воду к турбинам, d = 2 м; угол патрубков с осью трубопровода α = 60°. Давление перед опорой Р = 295 кПа. и расход Q = 35 м3/с (делится между патрубками поровну). Потерями напора в пределах опоры пренебрегать.
Ответ. R = 2150 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-9. По отводу типа "утки", диаметр которого d = 200 мм. и радиус закругления r = 600 мм, протекает вода в количестве Q = 125 л/с под давлением Р = 200 кПа. Пренебрегая потерей напора и весом воды, определить момент сил действия потока, воспринимаемый отводом. При каком вакууме Рв этот момент окажется равным нулю?
Ответ. М = 8140 Н; Рв = 15,9 кПа.
Скачать решение задачи 13-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-10. Определить результирующую силу R и момент относительно осей х, у и z, развиваемые потоком воды на коленчатой трубе, размеры которой указаны на эскизе (диаметр трубы d = 400 мм). Средняя скорость воды v = 3 м/с, давление при входе в трубу P1 = 0,2 МПа. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,02, коэффициент сопротивления каждого колена ξ =1,3. Учитывать вес жидкости в трубе.
Ответ. R = 93 кН; MХ = 16 кН*м; My = 800 кН*м, Мz = 13 кН-м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-11. По прямому длинному трубопроводу диаметром D = 200 мм вода вытекает в атмосферу под напором H = 16 м. Определить гидравлическую осевую силу, воспринимаемую трубопроводом.
Указание. Имея в виду, что трубопровод является длинным, пренебречь сопротивлением входа и скоростном напором выхода, принимая, что потеря напора на трение по длине трубопровода равна напору Р.
Задача (Куколевский И.И.) 13-12. Из бака, в котором поддерживаеюя заданный уровень, жидкость вытекает в атмосферу по вертикальной трубе диаметром d и длиной l. Найти зависимость гидравлической осевой силы, действующей на трубу, от уровня h и указать, при каком h эта сила будет равна весу жидкости в трубе. Сопротивлением входа в трубу пренебречь, потери трения определять, принимая коэффициент сопротивления трения постоянным.
Задача (Куколевский И.И.) 13-13. Из насадка гидромонитора, выходной диаметр которого d = 150 мм, в горизонтальном направлении вытекает струя воды под напором H = 125 м. Определить мощность струи и силу ее удара о плоскую стенку, расположенную перпендикулярно к оси струи и под углом α = 60°. Коэффициент сопротивления насадка ξ = 0,04, сжатие на выходе отсутствует.
Ответ. N = 1000 кВт.; R = 41,5 и 35,9 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-14. Определить гидравлическую силу, воспринимаемую анкерной опорой, в которой участок АС трубопровода ГЭС между двумя расширительными муфтами меняет направление с наклонного (α = 45°) на горизонтальное при постоянном диаметре d = 2,5 м. Расход воды Q= 15 м3/сек, давление в начале участка Р = 0,5 МПа. Гидравлические потери не учитывать. Имея в виду, что на длине L = 260 м между сечениями А и В установлен ряд промежуточных опор, воспринимающих нормальные к оси трубопровода силы, в искомую нагрузку анкерной опоры включать на этой длине только осевую слагающую веса воды. На участке BС (l = 20 м) в нагрузку опоры вес воды включать целиком.
Ответ. Горизонтальная и вертикальная составляющие силы
Задача (Куколевский И.И.) 13-15. Лафетный пожарный ствол диаметром D = 75 мм, снабженный спрыском (насадком) с выходным диаметром d = 38 мм, работает под давлением воды Р = 0,8 МПа. Определить силу, воспринимаемую лафетом, и разрывающие нагрузки соединения спрыска со стволом 1 и соединения ствола с гибким рукавом 2. Весом жидкости пренебречь, коэффициенты спрыска ε = 1, ξ = 0,06.
Указание. Сила, действующая на спрыск и воспринимаемая соединением 1, равна:
Задача (Куколевский И.И.) 13-16. Гидромонитор с входным диаметром D1 = 260 мм и насадком d = 100 мм работает при горизонтальном расположении ствола под давлением P= 1,2 МПа. Определять усилия, воспринимаемые горизонтальным шарниром 1, соединением ствола с коленом 2 и соединением ствола с насадком 3.
Входной диаметр насадка D2 = 150 мм, длины L1 = 3000 мм и L2 = 2300 мм, радиус кривизны колена r = 400 мм. Весовыми нагрузками пренебречь, учитывать потери в насадке, для которого ξ = 0,1 (сжатие на выходе отсутствует).
Задача (Куколевский И.И.) 13-17. Для гидромонитора по условию задачи (13-16) определить нагрузки горизонтального шарнира 1 и соединения ствола с коленом 2 при наибольших отклонениях ствола от горизонтали, осуществляемых его вращением вокруг вертикального шарнира (вверх и вниз на угол 30°).
Задача (Куколевский И.И.) 13-18. Для гидромонитора по условию задачи (13-16) определить внешний момент, необходимый для вращения ствола (вместе с верхним коленом) вокруг вертикальной оси х, если окружная скорость выходного сечения насадка равна v = 0,1 м/с. Механические сопротивления не учитывать.
Ответ. Мвн = 110 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-19. Вода подается на колесо активной ковшовой гидротурбины из двух сопел с выходными отверстиями d0 = 120 мм., присоединенных при помощи колен диаметром D2 = 275 мм, к тройнику. Входной диаметр тройника D1 = 400мм. Определить гидравлические силы, действующие на тройник, верхнее и нижнее колена с соплами при давлении перед тройником Р = 5 МПа. Весом жидкости и гидравлическими сопротивлениями пренебречь, коэффициент сжатия струи на выходе из сопла 0,8.
Ответ. Тройник R=180 кН, верхнее колено R= 323 кН; нижнее колено R = 300 кН.
Скачать решение задачи 13-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-20. Пластина, введенная в свободную сгрую воды перпендикулярно ее оси, отсекает часть расхода струи Q1 и вызывает отклонение остальной части струи на угол а. Заданы скорость струи v = 30 м/с и полный расход Q2 = 36 л/с, а также величина расхода, отсекаемого пластиной Q1 = 12 л/с. Определить реакцию струи на пластину и угол отклонения струи. Весомостью жидкости и трением о пластину пренебрегать. Указание. Применить теорему количеств движения в проекциях на ось струи и перпендикулярное к ней направление.
Скачать решение задачи 13-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-21. Пластина, наклоненная к горизонтам под углом α = 45°, глиссирует вдоль свободной поверхности неподвижной воды с поступательной скоростью v = 36 км/ч, вызывая за собой понижение уровня на Δh = 10 мм (на схеме изображено относительное обтекание пластины). Пренебрегая сопротивлениями и весомостью жидкости и рассматривая поток как плоский, определить в расчете на единицу ширины пластины реакцию потока на пластину и мощность, необходимую для ее перемещения с заданной скоростью. Указание. Рассматривая поток относительно пластины, применить теорему количеств движения в проекции на горизонтальную ось
Задача (Куколевский И.И.) 13-22. По трубопроводу диаметром D = 600 мм, в котором установлен плоский дисковый затвор под углом к оси α = 60° (коэффициент сопротивления затвора при этом С = 118), протекает вода в количестве Q = 140 л/с.
1. Определить гидравлическую силу, передаваемую затвором на трубопровод;
2 Полную силу действия потока на затвор.
Указание. При заданном большом угле установки затвора сила трения на поверхности затвора мала по сравнению с силой, возникающей из-за перепадов давлений по обе его стороны; полную силу действия потока на затвор можно поэтому считать нормальной к плоскости затвора. Применяя формулу (13-1) к участку трубы, заключающему затвор, и пренебрегая силами трения на поверхности трубы, получим для осевой силы, передаваемой затвором на трубопровод:
Задача (Куколевский И.И.) 13-23. Предохранительный клапан с диаметром седла d = 25 мм пропускает при избыточном давлении в седле P = 3,2 МПа расход масла (плотность р = 900 кг/м3), равный Q = 10 л/с; при этом открытие клапана S = 5 мм.
Пренебрегая потерями напора в клапанной щели, определить направление вытекающей из клапана струи (угол α), если известно, что начальное давление открытия клапана равно P0 = 2,85 МПа, и жесткость его пружины С = 20 Н/мм.
Указание. 1. Начальная сила действия пружины на закрытый клапан равна:
Скачать решение задачи 13-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Часть 13-2 Взаимодействие потока с ограничивающими его стенками
Задача (Куколевский И.И.) 13-24. Центробежный насос со всасывающим патрубком D1=700 мм при вакууме на стороне всасывания P1 = 0,2 атм, подает Q = 1300 л/с воды в напорную трубу D2 = 500 мм под избыточным давлением P2 = 880 кПа. Частота вращения насоса n = 960 об/мин и потребляемая им мощность электродвигателя Nдв = 1250 кВт. При указанных на схеме размерах насоса определить суммарную гидравлическую силу, действующую на насос, и момент внешних сил относительно оси его вращения.
Указание. Определяя силу реакции потока на насос, учитывать, что сила избыточного давления Р1 во входном сечении насоса (где имеется вакуум) направлена в сторону трубопровода. При вычислении суммарного момента принять во внимание, что, кроме момента гидравлических сил, к насосу приложен момент двигателя, который направлен в сторону вращения вала Ответ. R = 185 кН; M = 126 кН*м,
Задача (Куколевский И.И.) 13-25. Определить суммарную гидравлическую силу и момент внешних сил, которые действуют на спиральную камеру вертикальной гидротурбины в плоскости, перпендикулярной оси вращения вала. Диаметр входного патрубка спиральной камеры D = 6,5 м, плечо центра входного сечения относительно оси вращения L = 7,2 м. При избыточном давлении на входе в камеру P = 0,3 МПа расход воды равен Q = 180 м3/с, полезная мощность на валу турбины Nт = 50000 кВт и частота вращения вала n = 88,2 об/мин.
Поток выходит из камеры в осевом направлении (отсутствуют окружные слагающие скоростей), в силу чего момент количества движения потока относительно оси вращения турбины на выходе из камеры равен нулю. Указание. К валу турбины приложен момент полезного сопротивления
Задача (Куколевский И.И.) 13-26. Трубка диаметром d = 10 мм, заполненная водой и опущенная концом под уровень, вращается вокруг своей вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. Другой конец трубки находится выше свободной поверхности воды на h = 800 мм и имеет радиус вращения r = 300 мм.
1. При какой угловой скорости вода будет находиться в трубке в относительном покое.
2. Какой расход Q будет откачиваться трубкой при угловой скорости, вдвое большей, чем найденная выше, и каков внешний момент Мвн, необходимый для поддержания этой скорости вращения?
Суммарный коэффициент сопротивления трубки ξ = 3.
Задача (Куколевский И.И.) 13-27. Вода вытекает из неподвижного сосуда через вращающуюся трубку с насадком d = 20 мм под статическим напором H = 1,2 м. Радиус вращения выходного сечения насадка r = 500 мм.
Определить расход Q через трубку и внешний момент Mвн, который должен быть к ней приложен при частоте вращения n = 200 об/мин. Гидравлическими и механическими сопротивлениями пренебрегать.
Ответ. Q = 3,6 л/с, Мвн = 18,8 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-28. В активной ковшовой гидротурбине струя воды, диаметр которой d = 50 мм и скорость v = 70 м/с, натекает на ковш, выходной угол которого равен β =10°. Коэффициент сопротивления ковша, выражающий потери напора при протекании воды по ковшу через относительную скорость выхода, равен ξ = 0,2.
Определить силу действия струи на неподвижный ковш и на ковш, перемещающийся поступательно с постоянной скоростью v =35 м/с.
Ответ. R = 18300 и 4560 Н.
Задача (Куколевский И.И.) 13-29. В активной наклонно струйной гидротурбине струя воды натекает на лопасти рабочего колеса под углом α1 = 30° к направлению их движения. Скорость струи v = 50 м/с, расход через сопло Q = 250 л/с.
1. Определить полезную мощность и к. и. д. колеса при поступательной скорости лопастей u = 30 м/с, если угол схода воды с лопастей β2 = 20° и коэффициент сопротивления колеса при безударном натекании на лопасти ξ = 0,25 (выражает потерю напора в колесе через относительную скорость воды на выходе из него.
2. Каким должен быть угол γ1, входного элемента лопастей, чтобы при заданном режиме имело место безударное натекание струи на лопасти?
Ответ. N = 278 кВт; η = 89%; γ1 =62°.
Задача (Куколевский И.И.) 13-30. Рабочее колесо активной центробежной турбины имеет радиусы входной и выходной окружностей R1 = 1,25 м и R2 = 1,5 м. Струя воды поступает на колесо со скоростью v = 60 м/с под средним углом к входной окружности α1 = 25°; частота вращения колеса n = 250 об/мин.
1. Определить входной угол лопастей γ1, при котором натекание на них струи будет безударным
2. Найти момент, развиваемый потоком на рабочем колесе, если выходной угол лопастей β2 = 15° и расход воды Q = 160 л/с.
Коэффициент сопротивления колеса, выражающий потерю напора через относительную скорость выхода из колеса, равен ξ = 0,25.
Ответ: γ1 =50°, М = 9700 Н*м
Скачать решение задачи 13-30 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-31. Сегнерово колесо состоит из двух радиальных трубок, изогнутых на концах по окружности радиуса r = 400 мм и снабженных сходящимися насадками с выходным диаметром d = 20 мм.
Вытекающая в атмосферу вода поступает в трубки из неподвижного сосуда под статическим напором H = 2 м над плоскостью вращения трубок. Установить зависимость момента, развиваемого потоком на колесе, от угловой скорости его вращения, учитывая гидравлическое сопротивление трубок (ξ = 0,1), и определить:
а) момент Ма на заторможенном колесе;
б) разгонную угловую скорость wразг, при которой момент на колесе становится равным нулю; в) оптимальную угловую скорость wопт, при которой гидравлический к. п. д. колеса достигает максимума, и значение nмакс.
Скачать решение задачи 13-31 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-32. В рабочее колесо осевой реактивной гидротурбины поток воды поступает из неподвижного направляющего аппарата с абсолютной скоростью v1 = 30 м/с, которая образует угол α1 = 20° с направлением движения лопастей колеса. Определить (в расчете на один канал рабочего колеса) окружное усилие Ru и перпендикулярное ему осевое усилие Rz, развиваемые потоком на рабочем колесе, если последнее движется со средней окружной скоростью v = 25 м/с. Шаг лопастей рабочего колеса t = 60 мм, ширина канала (в направлении, перпендикулярном шагу) постоянна по высоте колеса и равна b = 40 мм. Выходной угол лопастей β2 = 25°, коэффициент сопротивления колеса (выражающий потерю в каналах через относительную скорость выхода) равен ξ = 0,2.
Задача (Куколевский И.И.) 13-33. В реактивной осевой гидротурбине рабочее колесо, средний радиус вращения которого R = 500 мм и ширина B = 100 мм, получает поток воды из неподвижного направляющего аппарата под углом α1 = 35° к окружной скорости v = w*R. Вода выходит из колеса в атмосферу под располагаемым статическим напором Н1 =12 м, имея направление относительной скорости, заданное выходным углом лопастей β2 = 25°.
1. Определить, пренебрегая гидравлическими сопротивлениями направляющего аппарата и рабочего колеса, какую полезную мощность будет развивать поток на колесе при режиме «нормального выхода», когда абсолютная скорость выхода из колеса v2 перпендикулярна переносной скорости v какое число оборотов должно при этом иметь колесо?
2. Как изменятся результаты, если турбину снабдить отсасывающей трубой, которая выполнена в виде диффузора (пунктир) и опущена йод уровень воды, расположенный ниже выхода из колеса на H2 = 4 м? Потерями напора и кинетической энергии выхода из трубы пренебрегать.
Скачать решение задачи 13-33 (Куколевский И.И.) (цена 150р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-34. В центростремительной реактивной турбине угол открытия лопаток направляющего аппарата (определяющий направление абсолютной скорости потока У, перед колесом) равен α1 = 12°. Входной и выходной диаметры рабочего колеса D1 = 1000 мм и D2 = 500 мм, ширина колеса на входе B1 = 60 мм.и и на выходе В2 = 120 мм. Определить: при числе оборотов колеса n = 1000 об/мин и расходе воды через него Q = 2 м3/с:
1. Входной β1 и выходной β2, углы лопастей рабочего колеса, при которых натекание на лопасти будет безударным и абсолютная скорость потока на выходе из колеса будет перпендикулярна окружной скорости (что обеспечит минимальную кинетическую энергию потока на выходе из колеса).
2. Момент, развиваемый потоком при этих условиях на рабочем колесе.
Ответ. β1 = 75,5° и β2 = 22°; М = 50000 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-35. Рабочее колесо центробежного насоса имеет входной и выходной радиусы R1 = 100 мм, R2 = 200 мм, ширину на входе b1 = 100 мм и на выходе b2 = 50 мм и выходной угол лопастей β2 = 20°. Исходя из схемы бесконечного числа лопаток, определить момент М действия потока на колесо и напор Н (энергию, сообщаемую единице веса жидкости в колесе) при частоте вращения n = 2135 об/мин и расходе коды Q = 240 л/с. Как изменятся М и Н при уменьшении расхода в 2 раза? Зависят ли M и Н от удельного веса жидкости. Перед входом на колесо вращение потока отсутствует.
Задача (Куколевский И.И.) 13-36. Определить реакцию и полезную механическую мощность, развиваемую потоком воды на подвижном сосуде, который перемещается с постоянной поступательной скоростью v = 15 м/с и из которого жидкость вытекает через трубку площадью f = 25 см2 под напором Н = 2 м. Гидравлическими сопротивлениями пренебрегать
Ответ. R = 98,1 Н, N = 1,47 кВт.
Скачать решение задачи 13-36 (Куколевский И.И.) (цена 120р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-37. Водометный реактивный движитель судна создает тяговую силу за счет струи воды, забираемой центробежным насосом спереди судна и выбрасываемой из кормы с относительной скоростью w.
1 Определить тяговую реактивную силу, создаваемую движителем и развиваемую им полезную мощность.
2. Найти кпд. движителя, представляющий отношение полезной мощности движителя к гидравлической мощности, которую сообщает насос перекачиваемой им воде. Гидравлическими сопротивлениями в приемной и выкидной трубах насоса пренебречь. Известны относительная скорость выбрасываемой струи w = 7,5 м/с, подача насоса Q = 750 л/с и скорость судна u = 4,5 м/с.
Задача (Куколевский И.И.) 13.38. Для быстрого торможения тележки опытного стенда в канал с водой, расположенный под тележкой, опускается цилиндрический ковш, который отбрасывает струю воды в сторону движения тележки под углом α = 30° к горизонту (на схеме изображено относительное обтекание ковша).
1. Определить толщину h струи, которую должен захватить ковш, чтобы тележке массой m = 1 т, имеющей начальную скорость v0 = 200 м/с, сообщить начальное замедление а = - 20g. Ширина ковша В =20 см.
2. Найти закон движения тележки, указав, за какое время и на каком пути ее скорость уменьшится до u = 10 м/с. Сопротивления в ходовой части тележки не учитывать. Силой тяжести струи и потерями напора при обтекании ею ковша пренебречь,
Ответ. h = 13мм.
Задача (Куколевский И.И.) 13.39. Поршень, диаметр которого D0 = 100 мм, движется под действием постоянной силы P0 = 100 Н со скоростью и v0 = 2 м/с, вытесняя жидкость (р = 1000 кг/м3) через боковые отверстия в цилиндре. Определить, пренебрегая сопротивлениями, угол наклона α, струек, вытекающих через отверстия.
Указание. Предполагая, что отверстия расположены достаточно далеко от днища цилиндра, принять давление во всех его точках постоянным и равным давлению торможения потока в цилиндре.
Ответ. α = 81°.
Задача (Куколевский И.И.) 13.40. Для регулирования расхода жидкости, поступающей в гидроцилиндр, применяется золотниковое управляющее устройство. При смещении золотника от нейтрального положения открываются золотниковые окна, сообщающие полости гидроцилиндра с напорной и сливной линиями, и в гидроцилиндр поступает расход Q.
Определить осевую реакцию потока R на золотник и ее направление, если угол отклонения потока в золотниковом окне α = 69°, а перепад давления в нем ΔP = 3,5 МПа при пропуске расхода Q = 0,6 л/с. Коэффициент сопротивления кромки окна принять равным нулю, считая процесс истечения идеальным. Направление потока, втекающего во внутреннюю полость золотникового устройства, а также вытекающего в сливную линию, принять нормальным к оси золотника. Плотность жидкости р = 900 кг/м3.
