Часть 7 (Решение задач из сборника Куколевского)
Часть 7-1 Местные сопротивления, приборы для измерения расхода и скорости
Задача (Куколевский И.И.) 7-1. Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу с диаметрами d1 = 100 мм и d2=60 мм. Определить, пренебрегая потерями трения, расход в трубопроводе при напоре H = 3 м и коэффициенте сопротивления вентиля ξ. Построить график напоров. При каком значении ξ расход уменьшится в два раза?
Ответ. Q = 8,6 л/сек; ξ = 24,2.
Скачать решение задачи 7-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-2. Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода протекает по цилиндрическому насадку диаметром d1 = 20 мм в бак В, из которого сливается в атмосферу по короткой трубке диаметром d2 = 25 мм. Напор H = 900 мм, а ось патрубка размещена на глубине h = 400 мм под уровнем воды в баке А. Найти зависимость расхода воды, перетекающей из бака A в бак В, от коэффициента сопротивления ξ крана, установленного в трубке. Определить наименьшее значение ξ, начиная с которого дальнейшее увеличение открытия крана (т. е. уменьшение его ξ) не будет давать увеличения расхода. Потери на трение в трубке не учитывать.
Скачать решение задачи 7-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-3. Из верхней секции бака при постоянном уровне а =1,5 м и показания манометра M = 30 кПа вода перетекает в нижнюю секцию через 50 отверстий диаметром d0=10 мм каждое. Из нижней секции вода выливается в атмосферу через короткую трубу, снабженную вентилем. Определить подачу воды Q в верхнюю секцию, если показание дифференциального ртутного манометра, измеряющего разность давлений воздуха над уровнями воды в секциях, равно h = 110 мм. Определить диаметр сливной трубы d из условия, чтобы при открытом вентиле с коэффициентом сопротивления 4,0 уровень воды в нижней секции установился на высоте b = 2,5 м.
Ответ. Q= 18,6 л/с; d= 79 мм.
Скачать решение задачи 7-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-4. Заполнение бака бензином происходит через воронку диаметром d2 = 50 мм, высотой h = 400 мм с коэффициентом сопротивления ξ = 0,25. В воронку бензин заливается из резервуара с постоянным уровнем по короткой трубе диаметром d1 = 30 мм с краном и угольником, коэффициенты сопротивления которых соответственно ξ = 8,5 и 0,8. Определить, какой наибольший напор Н можно иметь в резервуаре, чтобы воронка не переполнялась, и каков при этом расход бензина, поступающего в бак. Потери на трение в трубе не учитывать.
Отвгт. H= 26,6 м, Q=4,9 л/сек
Скачать решение задачи 7-4 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-5. По короткому трубопроводу, участки которого имеют диаметры d1 =70 мм и d2= 100 мм, вода перетекает из закрытого бака с избыточным давлением воздуха на поверхности М = 195 кПа в открытый бак при постоянной разности уровней Н0 = 5 м. Ось трубопровода заглублена под уровень воды в правом баке на h= 2м.
Определить расход (пренебрегая потерями на трение) для случая, когда задвижка полностью открыта и ее коэффициент сопротивления ξ = 0, и для случая, когда задвижка открыта на 0,25 ее хода и ξ=16. Для рассмотренных выше двух случаев построить линии напора и пьезометрические линии. При построении пьезометрической линии найти приближенно давление в сжатом сечении после задвижки, если при указанном ее неполном открытии проходная площадь задвижки составляет 0,32 от площади трубы, а коэффициент сжатия высечении потока после задвижки 0,65. Указание. При подсчете давления учитывать, что после сжатого сечения за задвижкой происходит потеря на внезапное расширение, определяемая формулой (7-2).
Ответ. Q = 66 л/сек и 30 л/сек.
Скачать решение задачи 7-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-6. Вода вытекает в атмосферу по короткому горизонтальному трубопроводу, в котором установлен вентиль, под постоянным напором H=16 м. Диаметры участков трубопровода равны d1 = 50 мм и d2 = 70 мм. Коэффициент сопротивления вентиля С = 4,0. Определить расход в трубе, учитывая только местные потери. Построить линию полного напора и пьезометрическую линию.
Ответ. Q= 14,1 л/сек.
Скачать решение задачи 7-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-7. В экспериментальной установке изучается истечение воды через круглое отверстие с острой кромкой диаметром d0 = 50 мм, выполненное в торцовой стенке горизонтального бака диаметром D = 200 мм. Бак снабжен двумя успокоителями из перфорированного листа. Сверления в каждом листе имеют суммарную площадь, равную 1/5 площади сечения бака, и могут рассматриваться как независимо работающие отверстия с острой кромкой, истечение через которые происходит под уровень. Вода подается в бак из резервуара по короткой подводящей труба диаметром d = 50 мм, снабженной вентилем, коэффициент сопротивления которого ξ = 4,6. Определить скорость истечения и расход через отверстие при показании манометра на резервуаре М = 0,15 МПа и уровне h = 1 м, принимая для отверстия в баке и сверлений в сетках коэффициент сопротивления ξ = 0,06 и сжатия струи ε = 0,62. Построить графики напоров.
Ответ. v0 = 9,4 м/сек; Q= 11,4 л/сек.
Скачать решение задачи 7-7 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-8. Вода вытекает в атмосферу по короткой трубе квадратного сечения со стороной a = 200 мм при постоянном напоре H =10 м.
Определить расход по трубе и вакуум в сжатом сечении n-n в зависимости от степени открытия задвижки h/a. Подсчеты провести для двух значений h/a, используя соответствующие им величины коэффициента сопротивления ξ задвижки и сжатия струи ε в сечении n-n: (h/a = 0,8, ξ = 0,39, ε = 0,80 и h/a = 0,1, ξ = 193, ε = 0,67). Коэффициент сопротивления входа в трубу принять ξвх = 0,5, потери трения не учитывать. В обоих случаях построить графики напоров. Указание. При определении вакуума в сечении n-n считать, что расширение потока после этого сечения приводит к потере напора, определяемой формулой (7-2).
Ответ. Q = 406 и 40 л/с, Pв = 58 и 14 кПа.
Скачать решение задачи 7-8 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-9. Трубопровод диаметром D = 160 мм оканчивается насадком, который состоит из конуса и короткого цилиндрического участка диаметром d = 80 мм. Коэффициент сопротивления конуса, отнесенный к скорости в сжатом сечении n-n, равен ξ = 0,1; коэффициент сжатия струи в этом сечении ε = 0,8. Пренебрегая упругостью паров воды, найти предельное давление р перед насадком, при котором он перестанет работать сплошным выходным сечением, т. е. при котором вакуум в сечении n-n насадка достигнет 10 м. При этом давлении найти расход через насадок и построить график напоров по его длине.
Ответ. Р = 227 кПа; Q = 100л/сек.
Скачать решение задачи 7-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-10. В трубопроводе диаметром D = 50 мм, подающем воду в бак с постоянным уровнем H=1,5 м, установлена труба Вентури с горловиной диаметром d = 25 мм. Коэффициент сопротивления сходящегося участка расходомера ξ = 0,06, коэффициент потерь в его диффузоре φД = 0,20. Какой наибольший расход можно подавать в бак до появления кавитации в расходомере, если упругость паров воды Рнп = 19,6 кПа (t = 60°С). Каково будет при этом расходе показание h ртутного дифференциального манометра? Атмосферное давление 98 кПа
Ответ Q = 7,3 л/с, h = 910 мм.
Скачать решение задачи 7-10 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-11. По трубопроводу диаметром d1 = 50 мм, в котором установлена труба Вентури с горловиной d2 = 25 мм, вода сливается под постоянный уровень, расположенный ниже оси расходомера на h = 2 м. Коэффициент потерь в диффузоре расходомера φД = 0,25 и коэффициент сопротивления угольника ξ = 1.
Какой наибольший расход можно пропускать по трубопроводу при полностью открытом вентиле (ξ = 7), чтобы вакууметрическая высота в горловине расходомера не превышал 6 м. Каким должен быть коэффициент сопротивления вентиля ξ, чтобы при найденном выше расходе давление в горловине расходомера равнялось атмосферному? Потерями на трение пренебречь
Ответ. Q= 8 л/с, ξ= 14.
Скачать решение задачи 7-11 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-12. Определить отношение диаметров D/d, при котором в случае внезапного расширения трубы будет иметь место наибольшая разность показаний пьезометров dh для любого заданного расхода,
Скачать решение задачи 7-12 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-13. Труба диаметром D = 40мм имеет на конце сходящийся насадок с горловиной d = 20 мм и коэффициентом сопротивления ξ = 0,08, переходящий в диффузор с коэффициентом потерь 0,3, из которого вода вытекает в атмосферу. Какой расход надо пропускать по трубе и какое при этом будет давление р перед насадком, чтобы в горловину начала поступать вода, подсасываемая на высоту h = 2 м из открытого сосуда? Построить график напоров при этом расходе.
Ответ. Q = 2,25 л/сек; р= 6,5 кПа.
Скачать решение задачи 7-13 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-14. Из бака с постоянным уровнем при показании манометра М = 175 кПа вода вытекает в атмосферу через сходящийся насадок диаметром d = 25 мм, присоединенный к вертикальной трубе диаметром D = 50 мм и длиной L = 3 м. Труба опущена под уровень на h = 0,5 м и снабжена прямоточным вентилем.
Определить теоретическую высоту фонтана при полностью открытом вентиле (ξв = 0,6), принимая коэффициент сопротивления трения в трубе 0,03, коэффициенты сопротивления входа в трубу ξвх = 0,5 и насадка ξп = 0,06. Построить график напоров по высоте трубы.
Ответ. z= 12,5 м.
Скачать решение задачи 7-14 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-15. В отсасывающей трубе водяной турбины, выполненной в виде конического диффузора с входным диаметром D = 0,5 м и углом раскрытия 16°, расход воды равен Q = 1,0 м3/с. Определить: 1) Вакуум во входном сечении, которое расположено над уровнем воды на высоте Н = 1,6 м, если выходное сечение трубы заглублено под уровень на h = 0,4 м, а коэффициент потерь в диффузоре 0,3. 2) Каким станет вакуум во входном сечении, если диффузор заменить цилиндрической трубой диаметром О (штрих-пунктир) с коэффициентом сопротивления трения 0,03. В обоих случаях построить пьезометрические линии по высоте трубы.
Ответ. Pн/у=2,63 м вод ст и 1,44 м
Скачать решение задачи 7-15 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-16. Водоспуск плотины состоит из плавно скругленного входного участка с коэффициентом сопротивления ξ = 0,05, короткой цилиндрической горловины диаметром d = 0,6 м с размещенным в ней дисковым затвором, коэффициент сопротивления которого при полном открытии ξ = 0,1, и конического раструба длиной l = 4 м с выходным диаметром D = 1,0 м и коэффициентом потерь 0,2. Определить: 1) Расход через водоспуск при напоре Н = 5 м и требуемое затопление его оси под низовой уровень Н, чтобы вакуум на входе в диффузоре не превосходил 6 м вод. ст. 2) Как изменится расход, если вместо раструба будет выполнена цилиндрическая труба диаметром Л с коэффициентом сопротивления трения 0,025. Для обоих случаев построить графики напоров по длине водоспуска.
Ответ: 1) Q = 4,65 м3/с; h = 5 м. 2) Расход уменьшится в 1.9 раза.
Скачать решение задачи 7-16 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-17. Для увеличения пропускной способности короткой трубы длиной l = 800 мм и диаметром d = 80 мм, работающей под постоянным напором H = 10 м, к ней присоединен конический диффузор с углом раскрытия 16 и коэффициентом потерь 0,3. Определить выходной диаметр диффузора D и соответствующую ему длину L, при которых расход воды по трубе будет наибольшим Во сколько раз присоединение такого диффузора увеличит расход по трубе? Коэффициент сопротивления трения в трубе принять 0,03. Построить пьезометрическую линию для этой системы при заданном заглублении оси трубы под нижний уровень, равном h = 3 м.
Указание. См. пример во введении гл. 6.
Скачать решение задачи 7-17 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-18. Вода перетекает из одного резервуара в другой под постоянным напором Н по горизонтальному коническому диффузору с диаметром входа d = 200 мм и длиной L= 1200 мм. Пренебрегая сопротивлением входа в диффузор, определить величину выходного диаметра D, при котором пропускная способность диффузора будет максимальной. Коэффициент потерь в диффузоре задан таблично в зависимости от угла раскрытия: Определить также, при каком наибольшем напоре Н может работать такой диффузор, если он заглублен под уровень на Н=2 м, а вакуум в его входном сечении не должен превышать 8 м вод. ст. Построить для этого случая график напоров. Указание. Задавая ряд значений 6 и вычисляя выходной диаметр D диффузора при заданной его длине, провести численное исследование на максимум величины расхода при заданном напоре Н, используя для подсчета потерь в диффузоре формулу (7-4).
Ответ. D = 410 мм; Hмакс= 1,9 м.
Скачать решение задачи 7-18 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-19. Для увеличения диаметра трубопровода с D1= 150 мм до D2=300 мм конструктивно задан ограниченный переходный участок, длина которого L = 200 мм. Определить: 1) Оптимальный угол раскрытия диффузора, при котором суммарные потери расширения потока в трубопроводе будут наименьшими, пользуясь для определения потери расширения в диффузоре графиком зависимости коэффициента этой потери фр от угла. 2) Во сколько раз такой оптимальный ступенчатый диффузор снизит потери по сравнению с внезапным расширением трубопровода?
Скачать решение задачи 7-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-20. Трубка Вентури, установленная на самолете, должна отсасывать воздух из камеры гироскопа, приводя последний во вращение. Определить соотношение выходного диаметра d2 и диаметра горловины трубки d1, при котором вакуум в горловине будет максимальным. Коэффициент сопротивления сходящегося входного участка трубки ξ = 0,04, коэффициент потерь в диффузоре φД = 0,2. Сжимаемостью воздуха пренебречь.
Скачать решение задачи 7-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-21. Для заполнения водой паровозного тендера на ходу поезда, в специально устроенный между рельсами лоток с водой опускается труба приемного устройства диаметром D=200 мм., так что входное сечение трубы располагается навстречу потоку. Суммарный коэффициент потерь в приемном устройстве, отнесенный к средней скорости в трубе, равен ξ = 2, а высота подъема воды h = 3 м. 1) Определить время, необходимое для заполнения тендера емкостью W=10 м3 при скорости поезда v = 36 км/ч. 2) При какой наименьшей скорости поезда это приемное устройство перестанет работать? Указание. Из уравнения Бернулли для относительного движения в трубе имеем:
Скачать решение задачи 7-21 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-22. Определить расход через лабиринтное уплотнение гидротурбины, расположенное на диаметре D = 2 м и работающее под перепадом давлений 30 м вод. ст., если величина радиального зазора b = 2 мм и длина каждой щели l = 40 мм. Для каждой щели учитывать следующие потери: при входе (ξ = 0,5), при выходе (ξ=1) и на трение (где коэффициент сопротивления трения принять ξ = 0,04). Как изменится расход, если выполнить уплотнение без канавок в виде щели длиной L = 5*l?
Ответ. Q= 128 л/сек и 163 л/сек.
Задача (Куколевский И.И.) 7-23. Из водогрейного котла отводится постоянный расход воды Q = 35 л/сек при уровне в котле H2 = 1 м и уровне в питательном баке H1=3 м. Для поддержания уровня в котле при колебаниях уровня в питательном баке на соединяющем их трубопроводе диаметром D=100 мм установлена задвижка, управляемая поплавком через равноплечий рычаг. Определить, как изменится уровень Н2, если при том же расходе Q уровень H1 поднимется на 2 м.
Указание. Предварительно по заданным напорам H1, и H2 и расходу в трубопроводе определяется коэффициент сопротивления задвижки, дающий ее начальное открытие S0 в соответствии с приведенным графиком. Затем при новом напоре H1, графически определяется такое повышение уровня в котле dH, при котором разность уровней в баке и котле и потерянный в трубопроводе напор (при новом открытии задвижки S=S0-ΔH) будут равны. В трубопроводе учитывать только местные потери
Ответ. ΔH = 23 мм.
Скачать решение задачи 7-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Часть 7-2 Местные сопротивления, приборы для измерения расхода и скорости
Задача (Куколевский И.И.) 7-24. В следящей системе давление рх в корпусе золотника, подводимое к силовому цилиндру, изменяется с перемещением золотника в пределах от Р1 (при полностью открытом верхнем окне и закрытом нижнем окне) до Р2 (при закрытом верхнем и открытом нижнем окнах). Каждому положению золотника (командного органа) отвечает при этом определенное усилие, действующее на поршень силового цилиндра (исполнительный орган). Установить зависимость давления рх в силовом цилиндре от перемещения золотника х, если перепад давлений для верхнего окна выражается, как
Скачать решение задачи 7-24 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-25. Литниковая система земляной формы, состоящая из чаши, цилиндрического стояка, прямоугольного литникового хода (равной со стояком площади F) и питателя выходной площади f, должна при работе под напором Н = 500 мм подавать в форму массовый расход чугуна М =11,5 кг/с (плотность р = 6,8 г/см3).
1. Определить диаметр стояка D и выходную площадь питателя f так, чтобы в верхнем сечении стояка (расположенном под уровнем чугуна в чаше на h = 100 мм) давление равнялось атмосферному и тем самым была исключена возможность засасывания газов в форму, возникающего при наличии вакуума в стояке из-за газопроницаемости земляной формы. Учитывать только местные сопротивления (коэффициент сопротивления) (коэффициенты сопротивления плавно скругленного входа в стояк ξвх = 0,06, колена ξк=1,3 и питателя ξп=0,1). 2) Как изменятся результаты, если кромка входа в стояк не будет закруглена (учитывать сжатие струи, принимая коэффициент сжатия ε = 0,64). Давление на выходе из питателя равно атмосферному.
Ответ. D= 40 мм и f=6,6 см2; D = 50 мм и f = 6,1 см2.
Задача (Куколевский И.И.) 7-26. Водоструйный насос, получая воду под давлением из резервуара А, подсасывает из резервуара В воду на высоту H1 = 4 м и нагнетает ее в резервуар С на высоту H2=2 м. Выходной диаметр сопла, из которого вытекает под давлением вода, d1 = 20 мм, диаметр цилиндрической смесительной камеры d2 = 40 мм, выходной диаметр диффузора, из которого вода поступает в резервуар С, d3= 100 мм. Определить минимальный напор hmin в резервуаре А, при котором насос перестанет подсасывать воду из резервуара В.
Каков будет при этом расход воды из сопла.
Учитывать только потери на расширение потока в цилиндрической камере и в диффузоре насоса (коэффициент потерь в диффузоре 0,25).
Указание. Когда насос перестает подсасывать воду, величина вакуума в выходном сечении сопла равна H, м вод. ст. При этом уравнение Бернулли для участка между выходным сечением сопла и резервуаром С дает;
Задача (Куколевский И.И.) 7-27. Водоструйный насос с цилиндрической камерой смешения получает рабочую воду из бака А под напором H = 20 м и поднимает подсасываемую воду из бака В в бак С на высоту H2 = 5 м.
1. Определить расходы рабочей и подсасываемой воды Q1, и Q0, если выходной диаметр рабочего сопла d = 20 мм и диаметр смесительной камеры D = 40 мм. Учитывать только потерю при смешении потоков в камере и потерю при выходе из камеры в бак.
2 Как изменятся расходы Q1, и Q0, если дополнить камеру диффузором (пунктир), кинетической энергией выхода из которого можно пренебречь. Потерю в диффузоре определить по формуле
Скачать решение задачи 7-27 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-28. Определить расход керосина (относительный вес δ = 0,80) в трубе диаметром D = 50 мм, если показание ртутного дифференциального манометра у сопла Н = 175 мм, выходной диаметр сопла d = 30 мм, а его коэффициент сопротивления ξ = 0,08. Какова потеря напора в расходомере? При каком давлении перед соплом в расходомере начнется кавитация, если упругость паров керосина Рнп = 20 кПа.?
Ответ. Q = 5,4 л/сек; hn= 1,46 м; р = 42 кПа.
Скачать решение задачи 7-28 (Кукалевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-29. Определить весовой расход насыщенного пара, идущего по трубе диаметром D = 200 мм при t = 110° С и P = 0,15 МПа, если перепад у диафрагмы h = 50 мм рт. ст., диаметр диафрагмы d = 160 мм, а ее коэффициент расхода μ = 0,77. Газовая постоянная пара R = 461 Дж/кг*град. Каков будет перепад у диафрагмы, если такой же весовой расход насыщенного пара будет идти по трубе при t= 140° С и P = 0,36 МПа?
Ответ. m =1,66 кг/с; h = 22 мм.
Скачать решение задачи 7-29 (Кукалевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-30. Расход в трубопроводе диаметром D = 100 мм измеряется нормальной диафрагмой с d = 80 мм, для которой известна зависимость коэффициента расхода р. от числа Рейнольдса, отнесенного к диаметру трубы. Определить разность уровней в пьезометрах Н при расходе Q= 20 л/сек для случаев течения воды (V = 10-2 Ст) и масла (v = 25*10-2 Ст).
Ответ. h = 1,38 м и 1,20 м.
Скачать решение задачи 7-30 (Кукалевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-31. Определить объемный и весовой расходы воздуха, протекающего через трубу Вентури с размерами D = 50 мм и d = 25 мм, если показание манометра перед расходомером M = 15 атм, температура воздуха t = 20° С, показание дифференциального водяного манометра Н =150 мм и коэффициент расхода μ = 1. Удельная газовая постоянная воздуха R=287 Дж/(кг*К). Атмосферное давление принять равным 0,1 МПа. См. указание к задаче 7.29.
Ответ. Q= 10,1 м/с; m = 0,071 кг/с.
Скачать решение задачи 7-31 (Кукалевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-32. Расход воды в трубопроводе диаметром D = 200 мм измеряется расходомером Вентури. Каков должен быть диаметр сжатого сечения расходомера, чтобы при расходе Q = 50 л/с показание ртутного дифференциального манометра было не меньше h =160 мм? Каким должно быть при этом наименьшее давление перед расходомером, чтобы в его сжатом сечении не возникало вакуума? Коэффициент сопротивления сужающегося участка расходомера принять равным ξ =0,04.
Ответ. d = 100 мм Рмин = 0,2 атм.
Скачать решение задачи 7-32 (Кукалевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7-33. Мерное сопло, расходомер Вентури и диафрагма, установленные в трубе D =100 мм, имеют одинаковый диаметр в свету d = 60 мм. Коэффициент сопротивления участка до сжатого сечения во всех приборах одинаков и равен ξ = 0,06, коэффициент потерь в диффузоре расходомера Вентури φД = 0,2. Коэффициент сжатия струи в диафрагма ε = 0,66. Сравнить потери напора во всех трех приборах при одинаковом расходе воды Q=16 л/с. Построить линии полного напора и пьезометрические линии при одинаковых показаниях манометров на входе в каждый прибор М = 100 кПа и высоте расположения манометров h=0,3 м. Определить наибольший расход Q, который при указанном М можно пропускать через каждый прибор, чтобы вакуум в сжатом сечении не превосходил 7 м.
Ответ hсопла = 0,77м, hвент=0,23м, hдиф=2,4м, Qсопла=Qвент=54,2л/с, Qдиф=34,5л/с
Задача (Куколевский И.И.) 7-34. Воздуходувка засасывает из атмосферы воздух при давлении Pат=101 кПа и температуре t = 20°С через мерное сопло диаметром D = 200 мм.
1 Определить, приняв коэффициент расхода сопла равным μ = 0,95, расход засасываемого воздуха, если известно показание спиртового вакуумметра h = 250 мм при плотности спирта р = 800 кг/м3.
2) Каково будет показание h прибора, если такой же объемный расход воздуха будет засасываться из барокамеры при давлении в ней р =54 кПа. и температуре t = -20°С. Газовая постоянная воздуха R = 287 Дж/кг*К.
Ответ. Q= 1,7 м3/с; Н= 155 мм.
Задача (Куколевский И.И.) 7-35. На оси вертикальной трубы диаметром D = 200 мм установлена трубка A для измерения полного напора. В этом же сечении установлена пьезометрическая трубка В, измеряющая статическое давление в сечении. Определить расход воды в трубе, если уровень воды п трубке А находится выше мерного сечения на H2= 0,3 м, а уровень в трубке В - ниже мерного сечения на Н1=0,2 м. Отношение средней скорости в сечении к скорости на оси трубы принять равным 0,84.
Ответ. Q = 82,5 л/с.
Задача (Куколевский И.И.) 7-36. Скоростная трубка, установленная вдоль оси воздухопровода диаметром D = 200 мм, дает на спиртовом микроманометре с наклонной шкалой показание L = 75 мм. Плотность спирта в манометре рс=800 кг/м3, наклон трубки манометра к горизонту sin a = 0,2. Давление воздуха в мерном сечении равно по манометру М = 40 кПа, его температура t =16 С. Барометрическое давление Pат = 98 кПа.. Определить весовой расход воздуха, приняв коэффициент трубки равным единице (перепад давлений (P1-P2)/р*g воздуха в ветвях трубки равен скоростному напору в мерной точке), а отношение средний скорости в трубе к измеряемой трубкой скорости на ее оси vcp/v = 0,84.
Ответ. m = 0,52 кг/с.
Задача (Куколевский И.И.) 7-37. Для автоматической регистрации расхода, измеряемого трубой Вентури, ртутный дифманометр расходомера снабжен поплавковым устройством, при помощи которого величина расхода записывается на равномерно вращающемся барабане. Линия дифманометра, идущая от горловины расходомера, включает цилиндрический сосуд А, где помещается частично погруженный в ртуть поплавок, снабженный пишущим острием. Линия дифманометра, идущая от входного сечения расходомера, включает сосуд В с переменной по высоте площадью. Форма этого сосуда такова, что перемещение уровня ртути в сосуде Л, а следовательно, и поплавка, пропорциональны расходу, в силу чего шкала расхода на барабане равномерна. Найти уравнение боковой поверхности сосуда В, если известно, что величина расхода связана с показанием дифманометра зависимостью
Часть 7-3 Местные сопротивления, приборы для измерения расхода и скорости
Задача (Куколевский И.И.) 7.38. Сравнить расходы воды (v = 1 сСт) и глицерина (v = 800 сСт) ори одинаковых напорах H = 2 м через короткую трубку диаметром d = 25 мм, с установленными на ней нормальным вентилем и двумя угольниками 90°. Воспользоваться приведенными кривыми зависимости коэффициентов сопротивления вентиля, угольника и входа в трубку от числа Рейнольдса потока. Коэффициент сопротивления выхода из трубки принять при Rе > 3000 равным ξ =1 и при Rе < 2000 ξ= 2. Потерями трения по длине трубки пренебречь.
Ответ. Q= 1,07 и 0,15 л/с.
Скачать решение задачи 7-38 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.39. Гидравлическое реле времени (служит для включения и выключения различных устройств через фиксированные интервалы времени) состоит из цилиндра, в котором помещен поршень диаметром D1 = 80 мм со штоком - толкателем диаметром D2 = 40 мм. Цилиндр присоединен к емкости с постоянным уровнем жидкости H0=0,9 м. Под действием давления, передающегося из емкости в правую полость цилиндра, поршень перемещается, вытесняя жидкость из левой полости в ту же емкость через трубку диаметром d= 10мм. Вычислить время Т срабатывания реле, определяемое перемещением поршня на расстояние S = 100 мм из начального положения до упора в торец цилиндра. Движение поршня считать равномерным на всем пути, пренебрегая незначительным временем его разгона. В трубке учитывать только местные потери напора, считая режим движения жидкости турбулентным. Коэффициент сопротивления колена ξк = 1,5 и дросселя на трубке ξд = 22. Утечками и трением в цилиндре, а также скоростными напорами жидкости в его полостях пренебрегать.
Ответ. Т= 10 с.
Скачать решение задачи 7-39 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.40. Гидравлический демпфер (гаситель колебаний) представляет цилиндр, в котором под действием внешней силы перемещается поршень, перегоняя жидкость (масло плотностью р = 900 кг/м3) из одной полости цилиндра в другую через обводную трубку с регулируемым дросселем. Диаметры поршня D1 = 50 мм, его проходного штока D2= 20 мм и обводной трубки d = 5 мм. Получить уравнение статической характеристики демпфера, представляющей зависимость скорости равномерного движения поршня v от приложенной к нему постоянной нагрузки R. Каков должен быть коэффициент сопротивления ξ дросселя, чтобы при нагрузке R= 6500 Н скорость поршня была v = 0,2 м/с? В трубке учитывать только местные сопротивления, предполагая режим движения жидкости турбулентным. Коэффициент сопротивления каждого из двух (солен на трубке ξк = 1,25. Утечками и трением в цилиндре пренебрегать. Ответ. C = 27.
Скачать решение задачи 7-40 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.41, В трубопроводе диаметром D = 30 мм для ограничения расхода установлена дроссельная шайба, имеющая центральное отверстие с острой входной кромкой; диаметр отверстия d = 10мм. Определить потерю давления dP, вызываемую шайбой в трубопроводе при расходе жидкости (керосин плотностью р =800 кг/м3) Q=2 л/с. Для заданного расхода найти критическое абсолютное давление P0 перед шайбой, при котором в трубопроводе за шайбой возникнет кавитация, если давление насыщенных паров керосина рнп= 16 кПа. Отверстие шайбы имеет коэффициент сопротивления ξ = 0,06 и коэффициент сжатия струи е = 0,63. Как повлияет на потерю давления и критическое давление перед шайбой небольшое затупление входной кромки отверстия, при котором коэффициент сжатия струи увеличится до е = 0,75 (коэффициент сопротивления считать неизменным)?
Ответ ΔP = 0,61 МПа а P0 = 0,71 МПа; при эатуплении входной кромки ΔP = 0,41 МПа и P0 = 0,5 МПа.
Скачать решение задачи 7-41 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.42. Ограничитель расхода, который служит для автоматического поддержания постоянного расхода в системе при постоянном входном давлении P, и переменном противодавлении р, состоит из подвижного поршня 1 диаметром D = 60 мм. имеющего отверстие d=10 мм и нагруженного пружиной 2. При изменении противодавления р поршень перемещается, изменяя открытие b окон в корпусе 3 таким образом, что расход через ограничитель остается постоянным. Высота прямоугольных окон в корпусе b0, = 5 мм их суммарная площадь f = 1,5 см2. Считая усилие пружины постоянным и равным R = 550 Н, определить при давлении масла на входе P0 = 15 МПа: 1) расход Q, поддерживаемый ограничителем; 2) зависимость открытия b окон от противодавления р и открытие при P= 0; 3) максимальное значение противодавления Pmах, начиная с которого расход через ограничитель будет уменьшаться. Коэффициент расхода отверстия в поршне и окон в корпусе принять м= 0,6. Плотность масла р = 850 кг/м3,
Указание. Воспользоваться условием равновесия поршня в следующем виде:
Скачать решение задачи 7-42 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.43. В следящей системе давление Px в корпусе золотника, подводимое к силовому цилиндру, изменяется с перемещением золотника в пределах от давления питания р1 (при полностью открытом верхнем и закрытом нижнем окнах) до давления слива P2 (при закрытом верхнем и открытом нижнем окнах). Каждому положению золотника (командного органа) отвечает при этом определенное усилие, которое действует на поршень цилиндра (исполнительный орган) и вызывает его следящее перемещение.Установить зависимость давления Px в цилиндре и расхода QХ через золотник от смещения плунжера золотникам из верхнего крайнего положения.
Расход через входные окна золотника определять по формуле
Задача (Куколевский И.И.) 7.44, Ограничитель расхода жидкости должен пропускать постоянный расход Q при изменяющемся перепаде давлений ΔP=P1-Р2. Ограничитель выполнен в виде неподвижного цилиндрического плунжера с ленточной однозаходной резьбой, размеры которой (диаметрd, шаг а и высота квадратного профиля b) даны на рисунке. По плунжеру скользит хорошо пригнанный цилиндр, опирающийся на пружину. На цилиндр действует сила, создаваемая перепадом давлений жидкости, которая протекает по винтовому каналу плунжера. Благодаря сжатию пружины под действием этой силы длина резьбы L, перекрытой цилиндром, изменяется пропорционально перепаду давлений. В результате гидравлическое сопротивление винтового канала оказывается также пропорциональным ΔP, что обеспечивает постоянство расхода. Определить значение постоянного расхода Q, пропускаемого ограничителем, и диапазон изменения перелада ΔP давлений, в котором обеспечивается этот расход, Жесткость пружины с = 20 Н/мм. Длина пружины в свободном состоянии 170 мм, а в предельно сжатом 80 мм. Предвари- тельное поджатие пружины и отвечающее ему перекрытие винтового плунжера L0 = 20 мм. Динамическая вязкость жидкости μ = 0,11 П, плотность р = 890 кг/м3. Для расчета сопротивления винтового канала рассматривать его как прямую трубу квадратного сечения, учитывая только потерю напора на трение по длине. Утечками и сопротивлением отводящего канала в теле плунжера пренебречь. Указание. Воспользоваться следующей формулой для ламинарного потока в квадратной трубе
Задача (Куколевский И.И.) 7.45. Определить расход жидкости, пропускаемый ограничителем расхода, который рассмотрен в задаче 7.44, если динамическая вязкость жидкости 0,04 П и ее плотность р = 890 кг/м3. Воспользоваться формулой для потери напора на трение при турбулентном режиме где D - гидравлический диаметр сечения, v - средняя скорость потока. Принимая винтовой канал гидравлически гладким, коэффициент сопротивления трения определять по формуле
Задача (Куколевский И.И.) 7.46. Рабочая жидкость (плотность р = 890 кг/м3) подается в цилиндр гидроусилителя (диаметр поршня D = 80 мм и штока d = 30 мм) через золотниковый распределитель с прямоугольными окнами шириной b = 2 мм и переменной высотой х Давление питания на входе в распределитель поддерживается постоянным: Pц= 20 МПа. Давление слива Рс =0,1. Построить -зависимость скорости равномерного движения поршня 1)„ при полном открытии окон распределителя (х = 2 мм) от нагрузки R на исполнительном штоке. Указать, какова максимальная скорость поршня при R = 0 и при какой максимальной нагрузке будет vn = 0. 2. Построить зависимость скорости поршня от открытия окон золотника .г при постоянной нагрузке К = 70 кН. Какова будет скорость при х= 2 мм? Расход через каждое окно золотника определять по формуле где для входного окна dP=Pn-P2, и выходного окна ΔP = P2-Pc (P1, и P2 - давления в полостях гидроцилиндра). Коэффициент расхода принимать постоянным при: всех открытиях и одинаковым для обоих окон (м = 0,5).
Ответ. 1) vnmax=7 см/с; Rmax =86.3 кН. 2) vn=3 см/с.
Скачать решение задачи 7-46 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.47. Рабочая жидкость подается к гидроусилителю типа сопло-заслонка под постоянным давлением P0 = 10 МПа. Командный элемент гидроусилителя включает постоянный дроссель в виде жиклера диаметром d1 = 3 мм и регулируемый дроссель в виде сопла диаметром d2=2 мм с подвижной заслонкой на выходе. Давление Pk в камере между дросселями передается в рабочую полость исполнительного гидроцилиндра (D = 35 мм), поршень которого оперт на пружину жесткостью с = 200 Н/см и нагружен силой R = 7500 И. При изменении зазора h между соплом и заслонкой изменяется давление Pк, вызывая следящее перемещение поршня. Построить график зависимости между зазором Н и смещением V поршня из крайнего положения, отвечающего h = 0. Определить S при h= 1 мм. Расход через жиклер Построить дополнительно график зависимости μ =f(/h/d2) для коэффициента расхода м сопла-заслонки, определяемого из выражения
Скачать решение задачи 7-47 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.48. На исполнительный цилиндр гидроусилителя (диаметр поршня D1 = 60 мм и штока D2 = 30 мм) действует сила R= 3500 Н. Рабочая жидкость (р = 850 кг/м3) подается в нижнюю полость цилиндра насосом Н под давлением Pн = 5 МПа (поддерживается постоянным с помощью переливного клапана ПК). Командный однокромочный золотник (диаметр плунжера (d2=10 мм) управляет перемещениями штока цилиндра путем изменения открытия цилиндрического окна, через которое жидкость поступает из верхней полости цилиндра на слив. В поршне цилиндра имеется дросселирующее отверстие (d1 = 4 мм), благодаря которому можно при определенных открытиях золотника реверсировать движение поршня. Построить график зависимости скорости vn, установившегося движения поршня от открытия x золотника. Указать, при каком открытии золотника х поршень останавливается (vn = 0). Каково будет значение vn при закрытом распределителе? Расход через дросселирующее отверстие определять по формуле
Задача (Куколевский И.И.) 7.49. Объемный насос, подача которого Qн = 240 см3/с, питает рабочей жидкостью (р = 870 кг/м3) два параллельных гидроцилиндра одинаковым диаметром D = 50 мм. Для синхронизации работы гидроцилиндров использовал делитель расхода (порционер), в котором две ветви потока проходят через дроссельные шайбы диаметром d1= 2 мм и цилиндрические золотниковые окна высотой а = 2 мм, перекрываемые плавающим поршеньком диаметром d2 = 10 мм. При неодинаковых нагрузках гидроцшшндров поршенек смещается в сторону менее нагруженной ветви, изменяя сопротивления ветвей (за счет неодинаковых открытий золотниковых окон) и поддерживая равенство расходов, поступающих в гидроцилиндры. Определить скорость vn установившегося движения поршней гидроцилиндрои, давление Pи насоса на входе в делитель и смещение X поршенька из крайнего левого положения при нагрузках гидроцилиндров R1 = 20000 Н и R2 = 15000 Н. Коэффициент расхода дроссельных шайб принять 0,6 и Золотниковых окон - 0.5. Потерями напора в трубах, трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь.
Ответ, vn = 6,1 см/с; Pн = 12 МПа; x= 1,9 мм.
Скачать решение задачи 7-49 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 7.50. В делителе расхода по схеме задачи 7.49 нагрузки гидроцилиндров равны R1 = 25000 Н и R2 = 20000 Н. Определить скорость и„ установившегося движения поршней, если известно, что давление на входе в делитель Pн = 20 МПа, а плотность жидкости р = 850 кг/м3. Каким будет при этом смещение X плавающего поршенька в делителе?
Ответ, vn= 12,5см/c; х= 1,8 мм.
Задача (Куколевский И.И.) 7.51. В двухсошювом гидроусилителе заслонка перемещена в сторону одного из сопл на величину h от среднего положения h0, чем вызван перепад давления dP на торцах распределительного золотника и, как следствие этого, его перемещение x от нейтрального положения. Считая, что силы давления на торцах золотника уравновешиваются только пружинами, определить x, если давление питания гидроусилителя P1 =6 МПа и перемещение заслонки h = 0,5*h0. Жесткость каждой из пружин золотника с =130 Н/мм, его диаметр D = 10 мм. Расход через сопло определять по формуле
Задача (Куколевский И.И.) 7.52. Для понижения давления на некотором участке гидросистемы применяют редукционный клапан, в котором требуемая разница давлений создается за счет потерь напора в клапанной щели. В показанной на рисунке конструкции задано давление на входе P1 = 20 МПа и давление на выходе 5 МПа. Пренебрегая трением, определить диаметр клапана d1 и его подъем у, если диаметр дифференциального поршня d2 = 15 мм и расход жидкости через клапан Q = 6,3 л/с. Жесткость пружины с = 20,2 Н/мм и ее натяг при у =0 L0=5 мм. Коэффициент расхода клапана 0,6. Плотность жидкости р = 900 кг/м3.
Указание. Силу давления на клапан определять по формуле
Задача (Куколевский И.И.) 7.53. Для понижения давления на некотором участке гидросистемы применен редукционный клапан, схема которого показана на рисунке.
Пренебрегая трением и считая, что сила давления на клапан определяется выражением Р = P1*π*d2/4, определить редуцированное давление P2, которое будет иметь место при расходе через клапан Q= 0,6 л/с, если давление на входе в клапан P1 = 10 МПа. Вычислить для этого случая подъем у клапана, приняв его коэффициент расхода 0,6. Как изменится расход через клапан и его подъем, если редуцированное давление изменится до P2=7 МПа при том же давлении P1? Жесткость пружины с = 235 H/мм, ее сжатие l = 2 мм. Диаметр клапана а = 10 мм. Плотность жидкости р = 900 кг/м3.
Отает.р2 = 6 МПа; y = 0,4 мм. При P2 = 7 МПа, у = 0,1 мм и Q = 0,27 л/с.
Задача (Куколевский И.И.) 7.54. Для защиты гидросистемы от недопустимого повышения давления применяют предохранительный клапан. Открытие клапана и перепуск жидкости в линию слива происходит в тот момент, когда сила давления жидкости на клапан становится равной силе натяжения пружины, прижимающей клапан к седлу, Особенность показанной на рисунке конструкции состоит в том, что при открытом клапане поток жидкости в нем проходит последовательно через два сопротивления - клапанную щель (d0, y) и дроссельные отверстия (d1), благодаря чему в промежуточной между этими сопротивлениями камере создастся некоторое избыточное давление P1, которое дает дополнительное усилие сжатия клапанной пружины. Определить внешний диаметр клапана D, если требуется, чтобы при расходе через клапан Q = 2 л/с давление р в подводящем патрубке перед клапаном было равно давлению открытия клапана P = P0 = 2,5 МПа. Определить при этом подъем клапана у. Диаметр подвода 15 мм. Коэффициент расхода клапана м0 принять равным коэффициенту расхода дроссельного отверстия μ: μп = μ =0,6. Число отверстий i=4, диаметр каждого d1 = 4,5 мм. Жесткость пружины с = 600 Н/мм. Плотность жидкости р = 900 кг/м3
Ответ. D= 30 мм: y = 1.0 м.
